UNIDAD DIDÁCTICA: COMBINATORIA.

Álgebra
 

2.    FACTORIAL. NÚMERO COMBINATORIO.


 

          Se llama factorial de un número natural "n" y se representa por n!, al producto de los n primeros números naturales (excluido el 0).

 

n! = n · (n-1) · (n-2) · . . . · 1

 
          Para el número 0 esta definición no tiene sentido. Se define el factorial de 0 por 1:   0! = 1 
 
          En la siguiente escena puedes calcular el factorial de cualquier número.
 

 

Actividad 1.

     Calcula en tu cuaderno el factorial de los diez primeros números naturales y comprueba el resultado con la escena.

Actividad 2.

     Simplifica las siguientes expresiones:

 
 

          Se llama número combinatorio m sobre n a la expresión:

 

 
          La siguiente escena te permite calcular cualquier número combinatorio.
 

 

Actividad 3.

     Calcula en tu cuaderno los siguientes números combinatorios y comprueba después el resultado con la escena:

Actividad 4.

     Observa el desarrollo y el cálculo de los números combinatorios de la actividad anterior. ¿Puede obtenerse en algún caso un número racional como resultado?

 
 

          Hoy en día, con la utilización de la calculadora, es fácil calcular cualquier número combinatorio, sin embargo resulta bastante interesante el cálculo de números combinatorios con el siguiente triángulo, conocido entre otros nombres como Triángulo de Pascal, en la que cada número combinatorio se obtiene sumando los dos que tiene encima. En la siguiente escena aparecen las siete primeras filas.

 

 

          En el triángulo se pueden apreciar algunas propiedades interesantes de los números combinatorios, que se pueden consultar en la siguiente página.

 

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1. ¿QUÉ ES LA COMBINATORIA? 2. FACTORIAL. NÚMERO COMBINATORIO 3. PROPIEDADES DE LOS NÚMEROS COMBINATORIOS 4. PRINCIPIOS DE ADICIÓN Y MULTIPLICACIÓN 5. VARIACIONES SIN REPETICIÓN 6. VARIACIONES CON REPETICIÓN
7. PERMUTACIONES SIN REPETICIÓN 8. PERMUTACIONES CON REPETICIÓN 9. COMBINACIONES SIN REPETICIÓN 10. COMBINACIONES CON REPETICIÓN 11. RESUMEN 12. EXAMEN

Luis Barrios Calmaestra

  Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2007
 

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