Continuando con el desarrollo del álgebra matricial, en esta unidad se estudian los determinantes. Se pretende que los alumnos se familiaricen, en primer lugar, con la idea de que el determinante de una matriz es un número real. Posteriormente se introduce el concepto de adjunto de un elemento, que permite calcular el determinante de una matriz cuadrada de cualquier orden. El conocimiento de las propiedades de los determinantes contribuirá a simplificar los cálculos. Por último, se muestran otros procedimientos para calcular el rango de una matriz y la matriz inversa, usando determinantes.

El conocimiento de los determinantes es fundamental para afrontar con éxito otros temas de este curso, que los utilizan como herramienta, entre los que podemos citar, por ejemplo, la resolución de sistemas de ecuaciones lineales y, en el caso de los alumnos de Ciencias, la geometría en el espacio.

• Valorar la importancia de los determinantes, dentro del álgebra matricial.

• Calcular el determinante de una matriz cuadrada de cualquier orden.

• Conocer las propiedades de los determinantes y su contribución a la simplificación de los cálculos.

• Calcular la inversa de una matriz cuadrada por el método de determinantes y adjuntos.

• Calcular el rango de una matriz usando determinantes.