Funciones elementales. Tipos de funciones.
4º ESO DIVERSIFICACIÓN CURRICULAR
 
 
Tipos de función.

Las funciones que vamos a estudiar este curso son las polinómicas:

  • Función constante: Tiene la forma y = k, donde k es un número real.
  • Función lineal: Tiene la forma y = m x, donde m es la pendiente de la recta.
  • Función afín: Tiene la forma y = m x + n, donde m es la pendiente y n la ordenada en el origen (punto donde la función corta al eje y)
  • Función cuadrática: Tiene la forma y = a x2 + b x + c

ESCENA 3: Sean a, b y c los coeficientes de los distintos términos de una función. Copia la siguiente tabla en tu cuaderno y modifica los parámetros en la siguiente gráfica. Anota las características de cada una de las funciones que vayas obteniendo en una tabla como la siguiente:

Coeficientes Función Forma
Tipo
 Pendiente Curvatura Corte con y Otras
a=0, b=0, c=3              
a=0, b=1, c=0 y = x
recta
lineal
positiva
  
0
  
a=0, b=1, c=2              
a=0, b=0, c=-2              
a=0, b=1, c=-2              
a=0, b=-1, c=-2              
a=1, b=0, c=0 y = x2
curva
a
  
hacia arriba
0
  
a=0´5, b=0, c=0              
a=-1, b=0, c=0              
a=1, b=0, c=-2              
a=2, b=0, c=-2              
a=1, b=2, c=0              
a=1, b=-2, c=0  
a
aa
a
a
a
 a

Contesta a las siguientes preguntas:

a) ¿Qué valor tienen que tomar los parámetros para que la función sea una recta?

b) ¿Y para que sea una curva?

c) ¿De qué depende la pendiente de una recta?

d) ¿Podemos saber, sin dibujarla, el punto donde la función va a cortar al eje y?

e) ¿De qué depende el sentido de una curva?

f) ¿Cómo afecta el parámetro a en la parábola?

g) ¿Cómo afecta el parámetro b en la parábola?

h) ¿Cómo afecta el parámetro c en los gráficos?

i) ¿Qué ocurre si a y b valen cero?

Las funciones polinómicas de grado menor que dos son rectas. Las de grado igual o superior a dos son curvas.

ESCENA 4: En la siguiente escena te aparece una función que viene dada en forma de ecuación. Sitúa el punto rojo dentro de uno de los recuadros según consideres que la representación es una recta o una parábola. Después pulsa el botón animar y comprueba si has acertado o no. Anota algunos ejemplos en tu cuaderno, tanto si aciertas como si no, indicando, en caso de fallo, el motivo.
ESCENA 5: Indica el tipo de función situando el punto rojo donde corresponda. Anota en tu cuaderno 3 funciones de cada tipo, así como 5 errores que cometas y su respuesta correcta.
  Inmaculada Ordóñez Ríos
 
Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2006
 
 

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