LAS FUNCIONES

INTRODUCCIÓN

Aunque la noción de función que actualmente manejamos empezó a gestarse en el siglo XIV cuando los filósofos medievales comenzaron a preocuparse por medir las variaciones de ciertas magnitudes respecto de otras, como la velocidad de un cuerpo en movimiento o la diferencia de temperatura en los distintos puntos de un objeto metálico, llegando a expresiones algebraicas o fórmulas que habían sido descubiertas mediante observaciones y experiencias científicas. El principal protagonista de este proceso inicial fue Nicole Oresme (1323-1382). El apoyo gráfico basado en los diagramas cartesianos (Descartes siglo XVII) le confirió una nueva perspectiva.

Las funciones están presentes en la vida cotidiana: «espacio que recorre un móvil en función del tiempo», «crecimiento de una planta en función del tiempo», «coste de cierto papel en función de la cantidad», «aumento o disminución de la temperatura del agua en función del tiempo»..., esto es, las aplicaciones que se pueden encontrar de las funciones a las Ciencias de la Naturaleza, Física, Química, Biología… requieren del uso de funciones para su resolución.

Los alumnos deben traer un conocimiento bastante completo de los distintos conceptos relacionados con las funciones: definición de función, crecimiento, decrecimiento, máximos, mínimos, continuidad...  

Una línea continua es una línea que no se corta, que no se rompe, que se puede dibujar en un papel sin levantar el lápiz. La representación gráfica de una función continua es una línea continua.

El concepto de límite de una función es algo más complejo, a pesar de explicarse como un paso intermedio entre las funciones y la continuidad.

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• Dominar el concepto de función

• Diferenciar entre gráficas que corresponden a funciones y gráficas que no corresponden a funciones.

• Calcular el dominio y la imagen de una función dada por su representación gráfica.

• Diferenciar entre crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos.

• Reconocer discontinuidades.

• Reconocer gráficas de funciones periódicas.

• Interpretar de manera correcta gráficas de funciones que se ajusten a ciertos fenómenos naturales o cotidianos

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