LAS FUNCIONES - CRECIMIENTO DE UNA FUNCIÓN

4. CRECIMIENTO DE UNA FUNCIÓN I

Si observamos una gráfica vemos que en unos puntos la gráfica sube (creciente), otros en los que baja (decreciente) y otros en los que ni sube ni baja, es decir, permanece constante. Estos aumentos o disminuciones de la variable dependiente es lo que denominamos, de forma general, crecimiento de la función.

Más formalmente:

1. Una función y=f(x) es  creciente si para  todo par de valores a, b de la variable x, donde a es menor que b (a < b) se verifica que f (a) £ f (b). En el caso de que sólo se verifique la desigualdad se dice que la función es estrictamente creciente.

2. Una función y=f(x) es decreciente si para todo par de valores a, b de la variable x, donde a es menor que b (a<b) se verifica que f (a) ³ f (b). En el caso de que sólo se verifique la desigualdad se dice que la función es estrictamente decreciente.

Ejercicio 4.1. Copia en tu cuaderno las definiciones anteriores.

Observa las escenas, ¿cómo es cada función? Fíjate en la altura relativa de cada punto P hasta el eje de abscisas (eje x). En la función creciente esa altura es cada vez mayor. En la decreciente es cada vez menor y en la constante esa altura es siempre la misma.

Ejercicio 4.3. Observa la escena y di dónde es creciente cada función y dónde es decreciente. Respuesta

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