En esta actividad puedes observar las soluciones de un sistema de ecuciones formado por una ecuación lineal (de primer grado) y otra de segundo grado.

Es preferible realizar los cálculos algebraicos (y hallar la/s solucion/es si la/s tiene) antes de representarlas aquí. Al reprentar el sistema de ecuaciones podrá ver si se cortan las solucione y cuantas veces lo hacen.

Para usar el applet:

• Los coeficiente de las ecuaciones se hallan en el exterior. Para modificarlos pincha con el boton derecho sobre el applet.
• a₁, b₁ y c₁ son los coeficientes de la ecuación lineal. (a₁x + b₁y = c₁)
• a₂, b₂ y c₂ son los coeficientes de la ecuación no lineal junto con a y b que son las coordenadas del centro de la cónica (en los que sea necesario).
• La parábola tiene la fórmula: y = a₂x² + b₂x + c₂
• La elipse tiene la fórmula: a₂(x-a)² + b₂ (y-b)² = c₂
• La hipérbola tiene la fórmula: a₂(x-a)² - b₂(y-b)² = c₂
• Cambia el valor Tipo para cambiar entre la parábola (Tipo=0), elipse (Tipo=1) e hipérbola (tipo=2)
• Puedes mover el punto P para ver las coordenadas de los puntos de intersección.

Nota: como puedes ver, la ecuación de la elipse y de la hipérbola sólo se diferencian en un signo, por lo que puedes representar hipérbolas seleccionando la elipse y tomas b₂ negativo. También puedes observar que no puede ser c₂ negativo en el caso de la elipse.

Usa esta actividad para comprobar las soluciones de los sistemas no lineales que se te planteen en clase y para estudiar otros casos que se te ocurran

Puedes hallar sistemas desde 0 hasta 4 soluciones.

Intenta hallar sistemas con 1 o 3 soluciones, son los más difíciles de conseguir ya que las curvas han de ser tangentes.