Sabemos que una solución de una ecuación (de dos incognitas) es un par de valores que cumple la ecuación. En esta actividad simplemente vamos a llevar este par de valores al plano.

• Cambia los parametros a, b y c para poner la ecuación que quieras
• Mueve el punto P hasta hallar una solución de la ecuación
• Activa y desactiva el rastro de P
• Repite los dos pasos anteriores

¿Como quedan las soluciones?

Intenta hallar las soluciones mentalmente antes de mover P.

Repite el proceso con otra ecuación y observa el resultado.

Como has podido observar las soluciones que has hallado en la anterior actividad están todas en la misma recta, pero por comodidad sólo hemos hallado soluciones enteras. ¿Qué ocurre con los valores intermedios?

• Cambia los parametros a, b y c para poner la ecuación que quieras
• Mueve los puntos P y Q hasta hallar dos soluciones de la ecuación
• Activa el rastro y mueve el punto S

¿Son soluciones todos los puntos entre P y Q? ¿Y los que están en la prolongación del segmento de recta PQ?

También puedes mover S sin que P y Q sean soluciones, o mejor todavía, siendo uno solución de la ecuación y el otro no. ¿Qué ocurre? ¿Es S solución? ¿Puede serlo?

Hemos visto que las soluciones de una ecuación lineal de dos incognitas tiene todas las soluciones en la misma recta. No debería ser difícil hallar la solución común a dos ecuaciones al mismo tiempo, ¿no?

En esta práctica se nos facilita la representación de las rectas (soluciones); simplemente comprueba que el punto de corte entre las rectas es solución de ambas ecuaciones.

• Modifica todos los parametros para tomar las dos ecuaciones que desees
• Mueve el punto P a la intersección de las rectas y observa las comprobación de la izquierda.
• Puedes cambiar la cantidad de decimales para aproximar la solución todo lo que quieras.

¿Es solución de ambas ecuaciones el punto de corte?

Puedes estudiar casos en los que las rectas no se corten en un solo punto (puedes hacer que no se corten o que sean coincidentes)

Tras haber realizado estas actividades no deberíamos tener ninguna dificultad en hallar gráficamente la solución de un sistema de ecuaciones, ¿no?

Para comprobar que tal vamos intenta hacerlo a mano con las ecuaciones que quieras.

Si te sientes capaz de hacerlo adelante, y revisa después las siguientes indicaciones. Si no sabes cómo hacerlo sigue leyendo:

• Halla dos soluciones de cada ecuación o mejor tres para evitar errores, ya que las tres soluciones deben estar en la misma recta
• Representalas y únelas
• El punto de corte es la solución, pero como podrás comprobar no siempre es exacto ¿no?

¿No ha sido suficiente con esto?

• Para hallar una solución de una ecuación dále un valor a una de las variables y despeja la otra
• Para que la representación sea buena toma valores relativamente lejanos, para que el error sea el menor posible