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Producto de los n primeros términos de una progresión geométrica

Queremos obtener una fórmula que nos permita calcularlo. Nos basaremos en la siguiente 

Propiedad: Si consideramos n términos de una progresión geométrica, el producto de dos términos equidistantes de los extremos coincide con el producto de estos extremos.

En efecto, si consideramos por ejemplo los seis primeros términos de la progresión

a1 = 1, a2 = 2,a3 = 4,a4 = 8,a5 = 16, a6 = 32,

Tienes estos productos representados en la siguiente escena, donde puedes comprobar que la propiedad sigue siendo válida si cambias el valor del primer término, a1.


Y en esta otra escena, puedes comprobar que la propiedad vale para cualquier progresión:


En general, se demuestra que el producto de los n primeros términos de una progresión geométrica vale:

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Concepción Sanchis Sanz 
Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2009.