1. A tenda Ribeirosa ten fama de ter o mellor aceite de oliva da cidade. O prezo do litro de aceite de oliva embotellado é de 6 €. Por iso os 2 litros costan 12 €, os 3 litros costan 18 €,....

Calcula e escribe na táboa  siguiente o prezo das cantidades de salchichón que se indican.

litros ( L )	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
prezo ( € )									.	.	.	.	.	.	.

Esta táboa chámase táboa de valores.

Na escena seguinte debuxamos uns eixes de coordenadas. No eixe horizontal representamos a cantidade de litros de aceite de oliva que mercamos. No eixe vertical representamos o prezo da compra. Para cada valor que lle asignes a cantidade de aceite márcase na súa vertical o prezo da mesma cun punto vermello. 

Na parte inferior da escena asígnaselle á variable litros os valores da táboa anterior e observa o seu prezo, e dicir, a altura onde se coloca o punto vermello.

- ¿Qué mide un cadradiño calquera de eixe horizontal?

- ¿Qué miden os 3/4 dun cadradiño calquera do eixe vertical?

- Fixándote na gráfica, ¿canto costan 15 litros de aceite de oliva? ¿Cantos litros che dan por 36 €?

- ¿Ten sentido uni-los puntos vermellos da gráfica?

¿Por qué?

2. O seguinte exemplo é moi parecido ao anterior. En Ribeirosa tamén venden aceite de oliva  a granel, o cal sae máis barato, a 5 € o litro. Podemos construír unha táboa e unha gráfica idénticas as anteriores.

Pero hai unha importante diferenza entre ámbolos exemplos: non podemos mercar fraccións de botellas de aceite (1,5 ou 2,7 botellas) pero sí podemos mercar fraccións  de litros de aceite (1,5 ou 2,7 litros).

Calcula e anota os prezos das seguintes cantidades de aceite de oliva. Asígnalle esos valores á variable litros da escena seguinte.

litros de aceite ( L )	0	1	1,5	2	2,7	5	5,7	7	8,6	9,3	10,2	12,5	13,1	14,4	15
prezo ( € )									.	.	.	.	.	.	.

¿Ten sentido agora uni-los puntos vermellos da gráfica?

Compróbao na escena asignándolle á variable litros o valor 0 e a continuación, mantén pulsado o botón do rato sobre a frecha superior dos litros de aceite.

No  primeiro caso, a gráfica está formada por puntos illados. No segundo caso, a gráfica é unha curva         ( neste caso, unha recta) continua.

A gráfica das funcións lineais

A relación entre as dúas variables das dúas funcións anteriores preséntase moi a miúdo na vida cotiá. Como sabes, esta relación chámase proporcionalidade directa: o cociente entre as dúas variables, o prezo do produto e a súa cantidade, mantense constante. As funcións de proporcionalidade chámanse tamén funcións lineais. As súas gráficas sempre son rectas que pasan polo orixe de coordenadas.

3. Esta primaveira irémonos de excursión á Costa Brava en autobús. Debemos percorrer un total de 1000 km. Na escena seguinte representamos a gráfica do noso percorrido. No eixe horizontal marcamos o tempo de viaxe, no eixe vertical, o espazo percorrido. 

Asígnalle á variable horas os valores 1, 2, 4, 6 e 8. Anota no teu caderno o espazo percorrido en cada caso. Observa que o cociente entre o espazo e o tempo é sempre constante = 80, é dicir, as dúas variables son proporcionais, a función é lineal. No noso exemplo, a razón da proporción mide a velocidade do autobús.

Modifica o valor da velocidade a 100 km/h. Observa cómo se modifica a gráfica da función. Asigna de novo á variable horas los valores 1, 2, 4, 6 e 8 e anota o espazo percorrido con esta nova velocidade. Igual que antes, o cociente entre o espazo percorrido e o tempo que tardou en percorrelo é constante, pero agora o seu valor é 100.

Asígnalle á variable velocidade distintos valores e observa a variación da gráfica e dos valores de espazo percorrido.

A razón da proporción nas funcións lineais mide a pendente da recta que representa a función.

y = m x

1.- Comproba que todos os puntos que elixas na recta conservan la relación:

2.- Asignalle outros valores a m e comproba, en cada caso, que son rectas cuxos puntos tamén conservan a mesma relación.

y = m x

3.- Observa que todas as rectas que representan funcións lineais pasan polo orixe de coordenadas.

4.- Observa tamén que hai unha recta que non é unha función lineal.

y = m x

5.- Observa que para cada valor de m hai unha función lineal distinta e unha recta tamén distinta.

6.-Busca a recta que lle corresponde ao punto A.

7.-Move o punto A aos distintos cadrantes e busca a recta correspondente.

8.- Para m = 0.4 comproba có cociente entre a ordenada e a abscisa dos puntos é sempre ese valor.

9.- Comproba que para cualquer recta a pendente é o cociente entre a ordenada e a abscisa de cualquer punto distinto do orixe de coordenadas.