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PENDIENTE DE LA TANGENTE A UNA CURVA EN UN PUNTO |
| Análisis | |
| 1. TANGENTE A UNA CURVA EN UN PUNTO | ||
| Como ya se ha visto la tangente en un punto de una curva se obtiene como límite de las secantes en ese punto. |
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1.- Comprueba cómo a medida que h tiende a cero, es decir, que el punto Q se aproxima a P, la secante QP se va aproximando cada vez más a la tangente. |
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| 2. PENDIENTE DE UNA RECTA | ||
| En esta escena puedes ver un método para calcular la pendiente de una recta cualquiera. | y = m x + k |
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2.- Mueve el punto rojo y comprueba que para cualquier punto que no esté sobre la recta el cociente entre entre los segmentos señalados (verde y azul) permanece constante y es igual a la pendiente. 3.- Comprueba que con cualquier recta que elijas se cumple esa condición. 4.- Escribe en tu cuaderno un método para determinar la pendiente de una recta. |
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| 5.- ¿Qué valor pondrías al segmento azul para que te resulte más fácil determinar la pendiente?. | ||
| 3. LAS PENDIENTES DE LAS SECANTES | |||
Todas las secantes pasan por el
punto P (a, f(a))
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| 6.- Observa cómo varían las pendientes
de las secantes cuando el punto Q se aproxima a al punto
P. 7.-Calcula la pendiente de la recta tangente en el punto de abscisa 1. 8.- Calcula la pendiente en otros puntos x=2; x=0; x=-1, etc. 9.- Escribe la ecuación de la recta tangente a la curva de la figura en el punto x=1. 10.- Escribe la ecuación de las rectas tangentes en los puntos donde has calculado las pendientes. 11. Escribe en el cuaderno cómo determinar la pendiente de la tangente y cómo obtener su ecuación. |
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| Juan Madrigal Muga | ||
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| Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2001 | ||
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