APUNTES SOBRE LA CIRCUNFERENCIA
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APUNTES SOBRE LA CIRCUNFERENCIA |
RECTAS TANGENTES A LA CIRCUNFERENCIA
| 4.1. Recta tangente a la circunferencia por un punto de ella | |
La recta tangente a una circunferencia, en un punto P(x,y) sobre ella, es la recta perpendicular al vector CP ("radio"), y que pasa por P.La siguiente escena muestra esa construcción. |
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| 1.Se
tiene la circunferencia x2+y2-8x+2y-24=0.Halla
las rectas tangentes en los puntos de la
circunferencia,cuyas abscisas valen -1. 2.Halla la ecuación tangente a la circunferencia de centro C(1,2) y radio 3 , en los puntos (1,5) y (1,-1) 3.Halla la ecuación de la circunferencia de centro C(2,4) y que es tangente a la recta 3x+4y-2=0. 4.Observa que si aumentamos el radio, la recta tangente permanece paralela. Comprueba los resultados obtenidos utilizando la escena. |
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| 4.2 Tangentes a la circunferencia por un punto exterior | |
| Hay dos rectas que pasen por un punto P(x,y) exterior a una circunferencia y que son tangentes a ella. Serán las rectas solución del sistema formado por el haz de rectas que pasa por el punto y la ecuación de la circunferencia | |
| 1.-Comprueba qué ocurre con los puntos que se aproximan a la circunferencia. 2.-Demuestra en tu cuaderno cuál es la pendiente de las tangentes en función del punto P, y del centro y radio de la circunferencia.
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| José Antonio Carracedo Vázquez |
| Definición de circunferencia | Ecuaciones de la circunferencia | Posición relativa de un punto y una recta |
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