APUNTES SOBRE LA CIRCUNFERENCIA
 
3.Posición relativa de un punto y una recta respecto de la circunferencia

Dado un punto Q(x,y), su posición relativa respecto de una circunferencia de centro C(a,b) y radio R será :

Exterior   si d(Q,C) > R    
Interior   si d(Q,C) < R    
Pertenece a la circunferencia   si d(Q,C) = R
 

Dada una recta de ecuación r::ax+by+c=0 ,su posición relativa respecto de una circunferencia de centro C(a,b) y radio R será :

Exterior   si d(r,C) > R    
Interior   si d(r,C) < R    
Tangente a la circunferencia   si d(r,C) = R
1.- Halla centro y radio de x2+y2-8x+2y-24=0.Averigua la posición relativa de la recta 3x+4y=10 respecto de la circunferencia.

2.Averigua la posición relativa del punto Q(1,1) y la recta x+y-4=0 respecto de la circunferencia x2+y2=4.

Comprueba los resultados obtenidos utilizando la escena.

 

 

Para mover la recta (azul) puedes arrastrar el punto P o bien teclear las coordenada de P en los controles P.x y P.y. Obtendrás,por tanto,rectas paralelas.La inclinación de la recta la consigues variando la pendiente m.

La escena maneja rectas en la forma y = mx+n.Deberás pasar las rectas de los ejercicios a esa forma.

Activando el control "Ver distancias" podrás ver la distancia de la recta y del punto Q a la circunferencia.

 

  José Antonio Carracedo Vázquez

 

Definición de circunferencia   Ecuaciones de la circunferencia   Rectas tangentes a la circunferencia

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