Introducción:
A los números cuya expresión decimal tiene infinitas cifras no periódicas se les llama números irracionales.
Un número irracional tiene un número ilimitado de cifras, por tanto, es imposible escribir su valor exacto. Para manejar estos números se utilizan aproximaciones de los mismos. Aumentando el número de cifras, el error va disminuyendo, de modo que puede ser tan pequeño como se quiera.
Las raíces cuadradas no exactas de números naturales son irracionales. Así
son irracionales
Algunos números irracionales se pueden representar en la recta real mediante procedimientos geométricos utilizando regla y compás. Este es el caso de las raíces cuadradas no exactas. Para muchos números irracionales no se puede aplicar este método, la representación de estos números se hace por aproximación.
En esta unidad se presentan tres métodos diferentes para la representación de números irracionales (raíces no exactas) en la recta real, utilizando tres conocidos teoremas de los triángulos rectángulos: el teorema de Pitágoras, el teorema de la altura y el teorema del cateto.
En cada uno de los casos se expone en primer lugar el teorema que se va a utilizar para que el alumno se familiarice con él, y a continuación su aplicación.
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