V. TEOREMA DEL CATETO :
El teorema del cateto nos muestra la relación entre los catetos y los segmentos que determina la altura sobre la hipotenusa, es decir, las proyecciones de los catetos sobre la hipotenusa. Su enunciado es: "En un triángulo rectángulo el cuadrado de un cateto es igual al producto de la hipotenusa por la proyección del cateto sobre la misma."
y así se cumple
que
donde a es la hipotenusa; b un cateto y m su proyección.
En la escena que aparece a continuación puedes desplazar los vértices del triángulo colocando el ratón sobre cada uno de ellos, pulsar el botón izquierdo y, sin soltarlo, arrastrarlo por la escena.
11. Realiza en tu cuadernos los cálculos necesarios para comprobar que el triángulo de la escena anterior verifica el teorema de Pitágoras, y por lo tanto es rectángulo.
12. Cambia el triángulo y observa que sigue siendo rectángulo en A y además verifica el teorema del cateto.
VI. REPRESENTACIÓN DE NÚMEROS IRRACIONALES UTILIZANDO EL TEOREMA DEL CATETO :
En esta escena se muestra paso a paso la representación de números irracionales (se representa la raíz de a por m) aplicando el teorema del cateto.
13. Representa en tu cuaderno con la ayuda de la regla y el compás, y utilizando el teorema del cateto las raíces de 8, 15, 12 y 6.
14. Compara los resultados con las representaciones realizadas mediante el teorema de la altura.
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