REPRESENTACIÓN DE FUNCIONES IRRACIONALES
Análisis
 

Representar la función:  y=Öx2-1

1. INFORMACIÓN EXTRAÍDA DE LA FUNCIÓN

1) Dominio

  • x2-1<0 entre -1 y 1 luego la raíz cuadrada no existe entre estos valores, por tanto la función está definida en (-¥,-1] È [1,¥).

2) Cortes con los ejes y signo

  • Con el eje OY: cuando x=0 la función no está definida luego no tiene corte con este eje.

    Con el eje OX: resolvemos la ecuación x2-1=0 resultando las soluciones x=-1, y x=1 luego los puntos de corte son: (-1,0) y (1,0)

  • En este caso f(x)>0 en todos los demás puntos del dominio.

Cambia el valor de x en la escena o arrastra el punto rojo con el ratón, podrás ver los valores que toma y=f(x). Observa como en el intervalo (-1,1) la función no alcanza ningún valor.

3) Simetría

  • Se trata de una función PAR ya que
    f(-x)=    Ö(-x)2-1=Öx2-1=f(x)
    por tanto es simétrica respecto al eje de ordenadas.

4) Asíntotas

  • VERTICALES, no hay.

  • HORIZONTALES, no hay, ya que: 

  • OBLICUAS, la recta y=x, y por simetría la y=-x

Comprueba que cuando x®-¥  y®+¥ ; y que cuando x®+¥ y®+¥, y que además el valor de y se aproxima más al de x (o a -x) cuando mayor (o menor) es éste. Utiliza el ZOOM para verlo mejor.

 
       
           
  María José García Cebrian
 
Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2001
 
 

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