3.POSICIÓN relativa DE DOS RECTAS 
Geometría
 

3.  Posición relativa de rectas en forma general  
 Las rectas en el plano pueden ser:
secantes: si tienen un punto en común
paralelas: si no tienen nigún punto en común
coincidentes: si tienen todos los puntos en común


 
Para estudiar la posición de dos rectas, basta con resolver el sistema formado por sus ecuaciones:
Sistema con las rectas

r: Ax + B + C = 0 

   r': A'x + B'y + C' = 0

Si resolvemos el sistema formado por las dos ecuaciones de las rectas,obtenemos:

Solución única Secantes
 
No tiene solución Paralelas
Infinitas soluciones Coincidentes
 
Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE. EJERCICIO 9

En esta escena tenemos dos rectas r: Ax + By + C = 0  y  r': Dx +Ey + F = 0.   
Los valores de
A, B, C,D, E los podemos cambiar. Escribe las ecuaciones de las rectas de la escena inicial 

1.- Comprueba la posición relativa en el inicio

2.-Da valores a A, B, C, D, E y F para que las rectas sean secantes  y escribe las ecuaciones. Comprueba en tu cuaderno las relaciones entre los coeficientes en las dos ecuaciones.

3.- Calcula en tu cuaderno las coordenadas del punto de intersección de r y r', cuando sean secantes, resolviendo el sistema entre sus ecuaciones y comprueba el resultado en la escena. 

4.- Da valores a A, B, C, D, E y F para que las rectas sean paralelas coincidentes  y escribe las ecuaciones. Comprueba en tu cuaderno las relaciones entre los coeficientes en las dos ecuaciones.

  


       
           
  Mª Pilar Muñoz Huertas
 
Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2009
 
 

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