2. ecuaciones de la recta
Geometría
 
SIGNIFICADO DE LA PENDIENTE y la ordenada en el origen DE UNA RECTA. 
La inclinación  de una recta es el ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje de abscisas. La inclinación  c está comprendida entre 0ºy 180º
La pendiente de una recta es la
 tangente trigonométrica de su inclinación y se designa con la letra m = tg c
Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE. EJERCICIO 6

En esta escena puedes comprobar las dos cosas: 

1.- Si cambias el valor de m verás que aparecen distintas rectas con distinta inclinación.  

La ordenada en el origen, n, es el valor de y cuando x=0, es decir el punto (0,n). en que la recta corta al eje Y.

2.- Escribe en tu cuaderno, como son las rectas que se obtienen al variar m. Como es la recta cuando m= 0. Cual es la diferencia entre las rectas si m es mayor o menor que cero.
2.5 ECUACIÓN PUNTO-PENDIENTE  DE LA RECTA
Si en la ecuación continua de la recta despejamos y -yo, obtenemos:y -yo = (b/a)(x -xo ) , como observamos en la escena anterior (b/a) = m ( pendiente de la recta ) luego:
Obtenemos la ecuación punto-pendiente de la recta:  
                                                                                         
    y-yo= m(x-xo)
que es la ecuación que pasa por un punto A(xo, yo) y tiene e pendiente m
2.6 ECUACIÓN EXPLÍCITA DE LA RECTA 
Si despejamos y en la ecuación punto- pendiente , obtenemos:
y = mx -mxo+yo  y haciendo n = -mxo+yo, obtenemos la ecuación explicita de la recta:
y =mx + n

donde m es la pendiente y n es la ordenada en el origen

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EJERCICIO 7

1.- Escribe, en tu cuaderno la ecuación  punto-pendiente de la escena. A partir de ella escribe  la ecuación explicita  y la implícita    
2.- Escribe en tu cuaderno la ecuación punto-pendiente de la recta que pasa por el punto P(4,3) y tiene de pendiente m=2

3.- Calcula su ecuación implícita. 

4.- Comprueba en la escena los resultados obtenidos.

 

5.- Calcula  en tu cuaderno  la pendiente de la recta que pasa por los puntos P1(-2,1) y P2(3,-1). Introduce los valores comprueba  tus cálculos en la escena 

EJERCICIO 8

Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.

1.-  La recta de la escena está escrita en la forma punto pendiente, escribe en tu cuaderno la ecuación inicial de la escena y después escribe la ecuación de la recta obtenida en la forma vectorial, explícita, implícita

2.-Escribe las componentes de su vector director 

3.- Elije dos puntos cualesquiera del plano y escribe las ecuaciones de la recta de todas las formas anteriormente definidas, indica las componentes del vector director y la pendiente.



       
           
  Mª Pilar Muñoz Huertas
 
Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2009
 
 

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