RAZONES TRIGONOMÉTRICAS | |
Geometría | |
1. RAZONES TRIGONOMÉTRICAS. | ||||||||||
A cada ángulo le asignamos seis números que llamaremos razones trigonométricas de ese ángulo. Los nombres de esas razones trigonométricas son:
Observaciones: Las razones de la segunda columna son las inversas de las de la primera, por eso nos centramos en el cálculo de las tres primeras. Hay ángulos que carecen de alguna de las razones; no te inquietes, pronto lo verás. Razones trigonométricas de ángulos entre 0º y 90º |
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1.- Pincha sobre el punto C
y arrástralo a lo largo del lado. Verás que el valor de las razones
no cambia. Esto es así porque los triángulos que vas considerando
son semejantes. ¿A que ya lo sabías?.
2.-Cambia el valor del ángulo A, para ello escribe el nuevo valor en la casilla de abajo y pulsa intro, vuelve a pulsar en el punto rojo y arrastra, (es importante que lo hagas así) ahora obtendrás las razones del ángulo que hayas escrito. |
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Puedes observar que: se elige un punto C cualquiera en el lado final del ángulo y se proyecta sobre el lado inicial. En el triángulo rectángulo que aparece se dividen las longitudes de los segmentos indicados.
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2. SEGMENTOS IGUALES A LAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Puedes conseguir unos segmentos de longitud igual a las razones trigonométricas. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3.-
Mueve el punto C hasta que consigas que
AC=1. Entonces BC= senA y AC=cosA
4.- Mueve el punto C hasta que consigas que
AB=1. Entonces BC=tanA
Los
valores que obtienes son aproximados con cuatro decimales.
Luego calcularemos los exactos de la tabla inicial.
Lo
estudiado hasta aquí vale para ángulos mayores que 0º y
menores que 90º. |
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5.- Prueba con 40º, 45º, 50º y 65º;
obtendrás:
Para 0º no se forma triángulo, sin embargo, como cuando nos aproximamos a ese ángulo las razones se aproximan a 0, 1 y 0 respectivamente. Definimos:
Lo mismo pasa con el ángulo de 90º y por los mismos motivos hemos definido así sus razones.Como ves 0º no tiene cosecante ni cotangente y 90º no tiene tangente ni secante, sin embargo, cuando nos acercamos a 0º la cosecante y la cotangente crecen mucho. Cuando nos acercamos a 90º la tangente y la secante también crecen muchísimo. Compruébalo.
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Jesús Fernández Martín de los Santos | ||
Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2001 | ||
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