RELACIONES ENTRE LAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS
Geometría
 

1. RELACIONES ENTRE LAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS
Ocurre que las razones trigonométricas de un ángulo están tan relacionadas que si sabes una de ellas puedes calcular todas las demás.(Seguimos estudiando ángulos entre 0º y 90º).

Hemos visto que las razones de un ángulo no dependen del triángulo que consideremos para hallarlas. En la siguiente escena, siempre es AC=1, por lo tanto, los catetos del triángulo representan el seno y el coseno.

1.- Comprueba, introduciendo diversos valores del ángulo, que  se cumple siempre la fórmula fundamental de la trigonometría

2.- Observa también que el cociente entre el seno y el coseno siempre es la tangente del ángulo que introduces.

 

3.- Estas dos relaciones nos permiten calcular todas las razones de un ángulo sabiendo solamente una. Por ejemplo si conocemos el seno de A, el coseno se obtiene despejando en la fórmula fundamental:(comprueba para algunos valores de la escena)
 

Y la tangente, sustituyendo ésta en la anterior fórmula de la tangente:

La cosecante, la secante y la cotangente se obtienen inmediatamente por ser las inversas.


       
           
  Jesús Fernández Martín de los Santos
 
Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2001
 
 

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