PROBLEMAS DE OPTIMIZACION
 

Calcula desde que lugar de una sala de cine se tiene el mayor ángulo de visión, suponiendo que la sala tiene un fondo de 12 m, y que la pantalla mide 4 m y está colocada a 2 m de altura.

 
Arrastra el control y fíjate en la gráfica para obtener el punto de mayor ángulo de visión.
El eje OY se ha ampliado para ofrecer con mayor claridad ese punto.

1.- Como observarás, se ha despreciado la altura de la persona, suponiendo la vista al nivel del suelo. Quizás tu puedas resolver el problema asignando la altura de los ojos respecto al suelo que creas oportuna.

2.- Modifica los valores de a y b, con límite 2 y 4, respectivamente, y comprueba cual es la zona de mayor ángulo de visión en cada caso.

3.- Con los límites indicados para a y b, ¿para que valores de a y b se obtiene el mayor ángulo de visión?

4.- ¿Qué ocurre cuando a=0?, ¿y cuando b=0?

Ejercicios

1.- Deduce, en tu cuaderno, la expresión en función de tg A y tg B

2.- Calcula analíticamente el máximo de la función

3.- Utilizando la escena adjunta, en la que se representa la función comprueba el porqué del cambio de escala del eje OY en la escena.
Fíjate que la función está afectada por un factor de conversión que tiene un valor inicial t=10.


  inicio perímetro constante, área máxima volumen constante, área mínima
  José Manuel Sánchez Grande
 
Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2006
 
 
 

<

Licencia de Creative Commons
Los contenidos de esta unidad didáctica están bajo una licencia de Creative Commons si no se indica lo contrario.