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POSICIONES RELATIVAS DE DOS RECTAS |
4º E.S.O. - Opción B |
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POSICIONES RELATIVAS DE DOS RECTAS |
4º E.S.O. - Opción B |
POSICIONES RELATIVAS DE DOS RECTAS
¿Cómo son entre sí dos rectas en el plano?
Representa gráficamente
en tu cuaderno, y en los mismos ejes, los siguientes
pares de rectas:
Comprueba los resultados en la escena de la izquierda, y completa en tu cuaderno las siguientes frases:
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| Ejercicios para resolver en
casa.- 1.- Determinar la posición relativa de las rectas -x + y = -1 , 2x + 3y + 3 = 0. 2.- Determinar la posición relativa de las rectas x + 2y = 2 , 2x + 4y +1 = 0. 3.- Determinar la posición relativa de las rectas -x + y = 1 , 2x - 2y = -2. |
DISCUSIÓN DE UN SISTEMA
| En el método gráfico para resolver sistemas de primer grado (lineales), se ve que las soluciones se obtienen como coordenadas de puntos comunes a dos rectas. Siendo así, el número de soluciones del sistema dependerá de las posiciones relativas de dichas rectas. Discutir un sistema lineal consiste en clasificarlo según el número de soluciones que posea, de acuerdo con el siguiente esquema: | |
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| Utiliza la escena
de la izquierda para discutir los siguientes sistemas de
ecuaciones: En la base de la escena aparecen dos ecuaciones editables, es decir, que puedes modificar y se representan en la pizarra al pulsar "intro". El símbolo * se emplea para indicar un producto, y la barra inclinada, /, para la división. |
| Ejercicios
para resolver en clase.- 1.- Utiliza la escena anterior para discutir y resolver gráficamente los siguientes sistemas:
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RESOLUCIÓN DE UN SISTEMA
Las rectas paralelas no tienen ningún punto en común, por eso los sistemas incompatibles no tienen solución. Las rectas secantes se cortan en un único punto, la solución del sistema, que se puede obtener gráficamente, en caso de ser entera, o por cualquiera de los métodos algebraicos conocidos: sustitución, igualación o reducción.
Al resolver un sistema indeterminado, tendremos en cuenta que se corresponde con rectas coincidentes, por lo tanto nos quedaremos con la ecuación más simple.
Por ejemplo, en
el sistema 
,una vez comprobado que son rectas coincidentes:
Dando valores reales al parámetro vamos obteniendo las infinitas soluciones del sistema.
| Ejercicios para resolver en
casa.- 1.- Resuelve analíticamente todos los sistemas compatibles indeterminados que aparecen en esta página. |
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