Criterios de semejanza

CRITERIOS DE SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS.

SEMEJANZA DE POLÍGONOS.

Criterios de semejanza de triángulos.

Debido a las propiedades de todo triángulo, las condiciones de semejanza impuestas pueden ser reducidas al estudio de los siguientes criterios de semejanza.

Llamaremos criterio de semejanza de dos triángulos a un conjunto de condiciones tales que, si se cumplen, tendremos la seguridad de que los triángulos son semejantes.

Primer Criterio:
Dos triángulos son semejantes si tienen dos pares de ángulos respectivamente iguales.

Segundo Criterio:
Dos triángulos son semejantes si sus lados son proporcionales.

Tercer Criterio:
Dos triángulos son semejantes si tienen un ángulo igual y los lados que lo forman son proporcionales.

Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.

1.- ¿Son semejantes todos los triángulos equiláteros?
2.- ¿Son semejantes todos los triángulos rectángulos isósceles?
3.- Comprueba que si dos triángulos son semejantes, la razón de sus perímetros coincide con la razón de semejanza.
4.- ¿Qué relación existe entre la razón de semejanza y la razón de sus áreas?

Semejanza de Polígonos.

Todo polígono puede triangularse a partir de un vértice.

Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.

5.- Modifica la razón de semejanza con unos vértices fijos y comprueba que:
- Una homotecia transforma los ángulos en ángulos iguales.
- La razón entre dos longitudes homotéticas es igual a la razón de homotecia.

6.- Coloca los vértices en los puntos: B(-3,3), C(0,3), D(2,-2) y E(-1,-3) y con k=2. ¿Donde están sus homólogos? ¿Cuál es el ángulo obtenido CAD? ¿Y su homólogo?

	José Ignacio Nieto Acero

	Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2011

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