2.- Función lineal o de proporcionalidad directa.
Una función es lineal o de proporcionalidad directa si al multiplicar la variable independiente x por un número, la variable dependiente y queda multiplicada por dicho número.
Ej. 5.- Varía el valor de m y observa las correspondientes representaciones gráficas. ¿Qué forma tienen? ¿Por qué punto pasa siempre la representación gráfica de una función lineal?
Ej. 6.- Asigna a m 5 valores diferentes y comprueba, moviendo el punto P, que siempre se cumple que la ordenada y es igual a la abcisa x por la pendiente m ( y = m·x ).
Ej. 7.- Asigna a m al menos 10 valores diferentes, la mitad positivos y la mitad negativos y fíjate en la inclinación respecto al eje X de las rectas correspondientes. ¿Para qué valores las rectas están más inclinadas? ¿Y menos? ¿Para qué valores las rectas son crecientes? ¿Y decrecientes?
Ej. 8.- Fíjate en los puntos P y Q. Su abcisa se diferencia en 1 unidad. Trasládalos a lo largo de la recta, moviendo el punto P. ¿Cuál es la diferencia entre sus ordenadas?
Ej. 9.- Asigna 5 valores diferentes a m y fíjate en los puntos P y Q. Su abcisa se diferencia en 1 unidad. Trasládalos a lo largo de la recta, moviendo el punto P. ¿Cuál es la diferencia entre sus ordenadas?¿Qué conclusión puedes sacar?
Ej. 10.- Asigna 5 valores diferentes a m y fíjate en la forma en que puedes dibujar funciones lineales ( pulsa los botones limpiar y animar cada vez que des un valor a m). Reprodúcelo en tu cuaderno.
Ej. 11.- Escribe la ecuación de la función lineal. Despeja m de ella.
Ej. 12.- Halla la ecuación de las primeras 10 funciones lineales de la siguiente gráfica.
Ayúdate para ello de las coordenadas del punto P, que puedes mover a lo largo de la recta. Cuando creas saber el valor de la pendiente, escríbelo en la casilla de m y pulsa INTRO. Cuando sea correcto, pulsa el botón animar para pasar a la recta siguiente.
