5. VARIACIONES DE UNA FUNCIÓN. MÁXIMOS Y MÍNIMOS
 

Si observamos una gráfica vemos que en unos puntos la gráfica sube (Crecimiento), otros en los que baja (Decrecimiento) y otros en los que ni sube ni baja, es decir, permanece constante. Estos aumentos o disminuciones de la variable dependiente es lo que denominamos variación de la función.

ESCENA 10

 ESCENA 11

ESCENA 12

Observa las escenas ¿cómo son estas funciones?.

Algunas funciones son siempre crecientes, decrecientes o constantes, como en las funciones anteriores pero esto no es lo habitual.
ESCENA 13

ESCENA 14

Observa las escenas y di dónde es creciente cada función y dónde es decreciente.
ESCENA 15

Observa la escena y escribe en tu hoja de trabajo que variación crees que tiene la función representada y entre que valores.
Los puntos en los que una gráfica pasa de crecer a decrecer o de decrecer a crecer se llaman extremos de la función. Los puntos que pasa de decrecer a crecer se llaman Mínimos y los que pasa de crecer a decrecer Máximos. Al máximo de la gráfica cuyo valor de la función es mayor que todos los valores de la función se le llama máximo absoluto. Al mínimo de la gráfica cuyo valor de la función es menor que todos los valores de la función se le llama mínimo absoluto.
ESCENA 16

En la escena siguiente recorre la función con el control P y apunta en tu hoja de trabajo los puntos máximos y mínimos de la función.
     
           
 

Antonio Caro Marchante (Adaptada por Isabel María García López)
 
Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2005