6. CONTINUIDAD Y DISCONTINUIDAD DE UNA FUNCIÓN. 
 
La idea de función continua es aquella que se puede representar con un solo trazo es decir que no hay que levantar el lápiz para recorrerla en toda su extensión.

En los casos en los que no se pueda representar así será discontinua.

Las discontinuidades podrán ser de varios tipos, observa las escenas siguientes y veras los distintos tipos de discontinuidades.
ESCENA 17

Observa en la escena lo que ocurre en el punto x=2, como verás la función no tiene valor, el segmento que une el punto (2,0) con el valor de la función desaparece. ¿Qué pasa en este punto? los valores a la izquierda y a la derecha ¿Cómo son?.

Observa la escena e intenta contestar a las mismas cuestiones de la escena anterior.
ESCENA 18

¿Existe el valor de la función en el punto de ordenada 2?

¿Qué pasa en este punto?

¿Cómo son los valores a la izquierda y a la derecha?.
Observa la escena e intenta contestar a las mismas cuestiones de la escena anterior.
ESCENA 19

 

 

¿Existe el valor de la función en el punto de ordenada 2?

¿Qué pasa en este punto?

¿Cómo son los valores a la izquierda y a la derecha?.

Para mover el punto puedes presionar los pulsadores rojo y azul de x e y o escribir el número en la celda blanca y pulsar la tecla Intro.
Observa la escena e intenta contestar a las mismas cuestiones de la escena anterior.
ESCENA 20

¿Existe el valor de la función en el punto de ordenada 2?

¿Qué pasa en este punto?

¿Cómo son los valores a la izquierda y a la derecha?.

 
Ahora también puedes mover el punto seleccionándolo con el ratón y arrastrándolo, o bien pulsando las teclas de flechas.
Observa la escena e intenta contestar a las mismas de la escena anterior.
ESCENA 21

¿Existe el valor de la función en el punto de ordenada 2?

¿Qué pasa en este punto?

¿Cómo son los valores a la izquierda y a la derecha?.

Como habrás observado hay discontinuidades de diversas tipos, unas en las que no hay función definida en el punto, otras en las que las que la función por la derecha y por la izquierda no llevan al mismo valor.

Dibuja en tu hoja de trabajo gráficas donde haya discontinuidades de diferente tipo.

 
 
       
           
 

Antonio Caro Marchante (Adaptada por Isabel María García López)
 
Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2005