Cambios de Formas 2

	Función Afín: Cambio de una forma a otra II.
	3º de E.S.O.

CAMBIOS DE FORMA DE UNA FUNCIÓN (Continuación):

VIII.- De la expresión analítica a la gráfica: método indirecto.

Consiste en dibujar directamente la gráfica a la vista de sus elementos. Vamos a verlo. Tomamos un ejemplo: f(x) = 2x - 1 Como hemos visto en casos anteriores el coeficiente -1 es la imagen del 0, o sea, es la altura del corte con el eje de ordenadas, luego marcamos en la gráfica el punto (0,-1). En cuanto al 2 es el número por el que hay que multiplicar la x para calcular las imágenes. Quiere decir que por cada unidad que avance la x, la f(x) avanzará dos unidades. Partiendo del punto (0,-1). Si ponemos la x a 1, la y se pondrá en 1, si la ponemos en 2, la y se pondrá en 3 y así sucesivamente, luego marcamos los puntos (1,1) y (2,3). Si unimos estos puntos tendremos la gráfica de la función. Al número m se le llama pendiente de la recta porque cuando varía, la función varía su inclinación. Al número n se le llama ordenada en el origen y representa la altura del corte con el eje de ordenadas. En el caso de nuestra función la pendiente sería 2 y la ordenada en el origen sería -1
Ejercicio 6. Construye la gráfica que corresponde a cada una de las funciones por el método directo. a/ f(x) = 3x-4 b/ f(x) = 0.5x+1 c/ f(x) = x-2 d/ f(x) = 7-2x e/ f(x) = (2x-1)/3 f/ f(x) = 1.75-0.25x

Comprueba tus resultados en la siguiente escena. Para ello cambia los parámetros de arriba de forma adecuada y, para ver los resultados, pon los de abajo en 1 de izquierda a derecha. Si lo ves necesario usa el zoom.
IX .- De la expresión analítica a la gráfica: método directo.
Consiste en dibujar directamente la gráfica a la vista de sus elementos. Vamos a verlo. Tomamos un ejemplo: f(x) = 2x - 1 Como hemos visto en casos anteriores el coeficiente -1 es la imagen del 0, o sea, es la altura del corte con el eje de ordenadas, luego marcamos en la gráfica el punto (0,-1). En cuanto al 2 es el número por el que hay que multiplicar la x para calcular las imágenes. Quiere decir que por cada unidad que avance la x, la f(x) avanzará dos unidades. Partiendo del punto (0,-1). Si ponemos la x a 1, la y se pondrá en 1, si la ponemos en 2, la y se pondrá en 3 y así sucesivamente, luego marcamos los puntos (1,1) y (2,3). Si unimos estos puntos tendremos la gráfica de la función. Al número m se le llama pendiente de la recta porque cuando varía, la función varía su inclinación. Al número n se le llama ordenada en el origen y representa la altura del corte con el eje de ordenadas. En el caso de nuestra función la pendiente sería 2 y la ordenada en el origen sería -1
Ejercicio 6. Construye la gráfica que corresponde a cada una de las funciones por el método directo. a/ f(x) = 3x-4 b/ f(x) = 0.5x+1 c/ f(x) = x-2 d/ f(x) = 7-2x e/ f(x) = (2x-1)/3 f/ f(x) = 1.75-0.25x
Comprueba tus resultados en la siguiente escena. Para ello cambia los parámetros de arriba de forma adecuada y, para ver los resultados, pon los de abajo en 1 de izquierda a derecha. Si lo ves necesario usa el zoom.

X .- De la gráfica a la expresión analítica:
Consiste en calcular una expresión de la forma f(x) = mx+n a partir de la gráfica. Tengamos la gráfica adjunta. Vamos a calcular su expresión analítica: La imagen de 0 es n porque f(0) = m.0+n = n luego n = -3 Tomamos otro punto, por ejemplo, el (2,1); el 1 es la imagen del 2 luego se cumple que: 1 = m.2 + n → 1 = 2m - 3 → 4 = 2m → m = 2 Nuestra recta será: f(x) = 2x - 3
Ejercicio 7. Calcula la expresión analítica de la función que corresponde a cada una de estas gráficas (identifícalas por el color):
Comprueba tus resultados en la siguiente escena. Para ello cambia los parámetros de arriba de forma adecuada y, para ver los resultados, pon los de abajo en 1 de izquierda a derecha. Si lo ves necesario usa el zoom.

	*Antonio Gallardo García*

	Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2007

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