Dominio de definición de una función
	Funciones Radicales

3. FUNCIONES RADICALES.
Estudiamos a continuación el comportamiento de las funciones radicales y “las funciones polinómicas relacionadas con ellas” para deducir el procedimiento analítico del cálculo de su dominio. Caso 1º:
	Igual que hacíamos en el apartado de las funciones racionales, consideramos la función polinómica asociada a esta radical. En este caso la polinómica asociada es la que viene dada por el radicando, es decir, . 18.- Una vez dibujada la recta, desplaza el punto A modificando su abscisa “x” con los pulsadores, y fíjate en las dos zonas que quedan marcadas en la escena. Anota en tu cuaderno las dos zonas que hay diferenciadas en la escena. 19.- ¿Cuánto valen las ordenadas de los puntos de la zona verde? Si no tuvieses la gráfica a la vista, ¿cómo podrías calcular las abscisas de estos puntos a partir de la expresión analítica de la función? Hazlo en tu cuaderno. Veamos ahora la gráfica de la función radical NOTA: En la escena, la raíz cuadrada se escribe como sqrt, esto es, la raíz cuadrada de x-1 se escribe como: sqrt(x-1) 20.- Varía la abscisa del punto A con el pulsador que aparece en la parte inferior de la escena. ¿Qué ocurre cuando la abscisa es menor que 1? ¿Qué representa la marca rosa que aparece sobre el eje de abscisas al darle valores a la “x”? 21.- ¿Qué valores puede tomar la “x” en esta función?, ¿Cuál es el dominio de esta función? ¿Coincide con lo obtenido en el ejercicio 19? 22.- Compara las dos gráficas anteriores e intenta llegar a una conclusión.

Caso 2º:

Siguiendo el esquema de trabajo anterior, representamos a continuación la gráfica de la curva 23.- Una vez dibujada la parábola (fíjate que ahora el radicando es un polinomio de grado 2), desplaza el punto A, modificando su abscisa “x” con los pulsadores y fíjate en la zona que queda marcada en la escena. Anota en tu cuaderno las dos zonas que hay. ¿Por qué se destacan? ¿Tienen que ver con los valores de las ordenadas de la función? 24.- Teniendo en cuenta las características de las zonas planteadas en la cuestión anterior. Si no tuvieras la gráfica ¿cómo calcularías estas zonas analíticamente? Representamos gráficamente la función de la que queremos hallar su dominio: 25.- Varía la abscisa del punto A con el pulsador y fijándote en lo que ocurre para los valores de “x”, compáralo con los resultados obtenidos en el estudio de la parábola. 26.- ¿Coinciden los valores de “x”? 27.- Realiza un estudio semejante al hecho en los casos 1 y 2 para las funciones que se señalan a continuación utilizando los pulsadores “a”, “b” y “c” para representarlas convenientemente: NOTA: después de introducir los valores de “a”, “b” y “c”, pulsa Limpiar para comenzar. CONCLUSIÓN 3: Apunta en tu cuaderno qué es lo que hay que hacer para hallar el dominio de definición de una función radical analíticamente.

Federico Bertólez Ruiz

	Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2008