Dominio de definición de una función
	Funciones Racionales

2. FUNCIONES RACIONALES.
Vamos a ver distintos ejemplos y deduciremos las “pautas” a seguir para las funciones racionales en general. 1º Caso:
	Analicemos la gráfica que nos define el denominador de la fracción, esto es : 8.- Fíjate en el valor numérico que toma P para los distintos valores de “x” a medida que desplaces el punto A por la recta de ecuación P(x) = x-2 (ó y=x-2). Para ello modifica la abscisa del punto con el pulsador “x”. 9.- Hay un punto en el que ocurre algo muy particular. Si desplazas poco a poco A, en la escena aparece algo que te lo indica. Anótalo en tu cuaderno. Analíticamente, ¿cómo podemos calcular ese valor de “x” en el cual ocurre “algo”? Hazlo en tu cuaderno. Ahora analicemos la gráfica de la función objeto de estudio, es decir, : 10.- Fíjate en el valor numérico que toma la función para los distintos valores de “x” a medida que desplaces el punto A con el pulsador “x”. 11.- Hay un punto en el que ocurre algo muy particular. Si desplazas poco a poco A, en la escena aparece algo que te lo indica. Anótalo en tu cuaderno. ¿Coincide con el punto calculado en el ejercicio 9? 12.- Compara este resultado al obtenido en el ejercicio 9. ¿Qué ocurre?

2º caso:

Para calcular el dominio de esta función, considera la función que viene dada por el denominador, esto es . 13.- Fíjate en la gráfica de esta función, concretamente en los valores de “y” para los distintos valores de “x” a medida que desplaces el punto A por la parábola. (NO utilices los pulsadores de los otros controles, de momento sólo desplaza el punto A con el pulsador “x”, que es la abscisa de A). 14.- ¿Hay algún punto en el que ocurre algo especial? ¿Cómo se podría hallar este punto analíticamente? Y ahora dibujamos la gráfica de la función de la que queremos hallar su dominio: 15.- Como ocurría en el ejercicio 11, hay algún punto “especial”. ¿Cuál es? 16.- Compara los puntos “especiales” que se han destacado en estas dos últimas gráficas, ¿coinciden?, ¿existe “y” en la función para esos valores de “x”? 17.- Utilizando los dos últimos paneles para representar las funciones oportunas, haz un estudio como el que hemos hecho en este segundo caso para las siguientes funciones (ahora tienes que utilizar los pulsadores que te permitirán cambiar los valores de “a”, “b” y “c”): NOTA: Para conseguir un polinomio de grado 1, el valor de “a” tiene que ser 0. CONCLUSIÓN 2: Apunta en tu cuaderno qué es lo que hay que hacer para hallar el dominio de definición de una función racional analíticamente.

Federico Bertólez Ruiz

	Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2008