Dominio de definición de una función

Funciones Polinómicas

 

 

DOMINIO DE DEFINICIÓN

Se llama dominio de definición de una función y=f(x) al conjunto de valores de “x” que permiten que se pueda hallar la “y”.

Ejemplo: El dominio de la función  son todos los reales positivos y el cero porque con los negativos no se puede calcular una raíz cuadrada en R.

Veamos a continuación cómo averiguar el dominio para los distintos tipos de funciones que nos podamos encontrar:

1. FUNCIONES POLINÓMICAS.

De primer grado:




 

   Para encontrar los valores de “x” que permitan calcular “y” desplazamos el punto P por el eje de abscisas, y si se puede hallar “y”, su valor aparecerá en la escena. Automáticamente, aparecerá marcado sobre el eje OX con trazo grueso el dominio de la función.

   Para desplazar P, pincha sobre él y mueve el ratón.

 

 

  1.- Cambia los valores de “a” y de “b” para obtener las siguientes funciones polinómicas de primer grado y busca su dominio. Escribe el resultado en tu cuaderno y compara los resultados que obtienes, ¿qué ocurre?

                    

 

 

 De segundo grado:

 

 

   Para encontrar los valores de “x” que permitan calcular “y” desplazamos el punto P por el eje de abscisas, y si se puede hallar “y”, su valor aparecerá en la escena. Automáticamente, aparecerá marcado sobre el eje OX con trazo grueso el dominio de la función.

 

 

 

 

2.- Cambia los valores de “a”, de “b” y de “c” para obtener las siguientes funciones polinómicas de segundo grado y busca su dominio. Escribe el resultado en tu cuaderno y compara los resultados que obtienes.

 

                    

 

   3.- Compara los resultados obtenidos en los ejercicios 1 y el 2.

 

 

De tercer grado:

 

 

   Para encontrar los valores de “x” que permitan calcular “y” desplazamos el punto P por el eje de abscisas, y si se puede hallar “y”, su valor aparecerá en la escena. Automáticamente, aparecerá marcado sobre el eje OX con trazo grueso el dominio de la función.

 

 

 

4.- Cambia los valores de “a”, de “b”, de “c” y de “d” para obtener las siguientes funciones polinómicas de tercer grado y busca su dominio. Escribe el resultado en tu cuaderno y compara los resultados que obtienes.

 

         

 

   5.- Fíjate en los dominios obtenidos de las funciones de primer, segundo y tercer grado.

 

   6.- En vista de los resultados obtenidos ¿Podrías establecer alguna regla para calcular el dominio de las funciones polinómicas?

 

CONCLUSIÓN 1: Apunta en tu cuaderno qué es lo que hay que hacer para hallar el dominio de definición de una función polinómica analíticamente.     

 

 

 

 

 

Federico Bertólez Ruiz

 

 

Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2008