A partir de aquí se plantean una serie de actividades encaminadas a deducir las fórmulas para calcular las áreas y volúmenes de aquellas superficies y cuerpos geométricos que se muestran en las escenas de cada página. En todas las escenas, colocando el cursor sobre los nombres de los parámetros, aparece un mensaje explicativo de su funcionalidad. Por otro lado, cualquiera de estas escenas, nos pueden ser útiles como elementos de comprobación de los resultados obtenidos en ejercicios que impliquen el cálculo de esas áreas o de esos volúmenes.

1.- Ayudándote de la escena contigua, anota el valor de la superficie de las semiesferas de radio: 1, 2, 3, 4 y 5 cm.

2.- Calcula las áreas de las esferas de radios: 1, 2, 3, 4 y 5 cm.

3.- Compara, para cada radio, las áreas de la esfera y de la semiesfera. ¿Qué observas?

4.- A partir de la fórmula del área de la esfera y de los resultados de la actividad anterior, intenta escribir una fórmula para calcular el área de una superficie semiesférica.

5.- Comprueba que la fórmula hallada es correcta. Para ello úsala para calcular las áreas de las semiesferas de la actividad 1.

9.- Usando la escena de este apartado y los radios de la actividad 1, anota los valores del volúmen de las semiesferas correspondientes.

10.- Compáralos con los volúmenes de las esferás de los mismos radios.

11.- ¿Cuál sería la fórmula para hallar el volumen de una semiesfera?

12.- Comprueba la validez de la fórmula calculando los volúmenes que has obtenido en la actividad 9.