1. En primer lugar modifica la función como quieras, teniendo la precaución de que a sea siempre distinto de 0. Prueba en primer lugar con valores positivos de a. 

2. ¿Qué forma tiene la función? ¿Dónde es creciente? ¿Dónde es decreciente?

3. Considera ahora valores de a negativos. ¿Qué forma tiene ahora la función? ¿Dónde es creciente? ¿Dónde decreciente?

4. ¿Qué sucede en el punto V?

Una función tiene un máximo relativo en un punto si, en un entorno cercano del mismo, él es punto de mayor ordenada. Se dirá, por tanto, que el punto (x₀,f(x₀)) es un máximo relativo de la función.

Análogamente, una función tiene un mínimo relativo en un punto si, en un entorno cercano del mismo, él es punto de menor ordenada. Se dirá, por tanto, que el punto (x₀,f(x₀)) es un mínimo relativo de la función.

1. En primer lugar, modifica la función como quieras, procurando que a sea siempre distinto de 0. Empieza dando valores positivos.

2. ¿Dónde la función deja de ser creciente para ser decreciente? Coloca el punto M, de color rojo, en ese lugar. Has determinado un máximo relativo de la función.

3. ¿Dónde la función deja de ser decreciente para volver a ser creciente otra vez? Coloca el punto m, de color verde, en dicho punto. Has determinado un mínimo relativo de la función.

4. A partir de lo anterior, determina los intervalos de monotonía de función.

5. Repite el ejercicio, pero con valores de a negativos. ¿Qué sucede con los intervalos de crecimiento? ¿Cuál es el orden de los máximos y mínimos relativos? ¿Se ha mantenido o ha cambiado? ¿Por qué?