|
Características generales de las funciones. |
| Análisis | |
| Dominio de una función | |
| Definimos
el dominio de una función como el conjunto de valores de la variable
independiente para los que se puede calcular el valor de la
variable y. El cálculo del dominio de una función es muy importante,
porque nos indica dónde tiene sentido dicha función. Cada tipo de función tiene un dominio específico. Así, las funciones que provienen de polinomios tienen como dominio todo el conjunto de los números reales. En esta parte de la unidad vamos a trabajar con funciones de la forma  y con funciones radicales.
|
| Cálculo del dominio de las funciones de la forma . |
|
|
Este tipo de funciones se llaman hipérbolas. Vamos a estudiar su dominio. |
|
|
1. En primer lugar, fíjate en la forma de la función. Ten en cuenta que la función está pintada de azul y va dejando un rastro rojo.
A esta recta se le llama asíntota vertical. Esto lo estudiaremos en un apartado posterior. 3. ¿Cuál será el dominio de la función? ¿Qué papel desempeña k en el cálculo de la misma? |
|
| Cálculo del dominio de las funciones radicales. | |
|
Las funciones radicales son aquellas que se ven afectadas por raíces. Nosotros vamos a estudiar las raices cuadradas y vamos a intentar generalizar los resultados a cualquier raíz de índice par, puesto que las raíces cuadradas de índice impar tienen como dominio todo el conjunto de los números reales. |
|
|
1. De nuevo fíjate en la forma de la función, que está pintada en azul y deja un rastro rojo. Ve variando el valor de k. ¿Qué observas? ¿Qué relación hay entre el valor de k y el punto de inicio de la función? 2. ¿Cuál es el dominio de la función? ¿Qué papel despeña k en el cálculo de la misma? Para ello, fíjate en la recta verde. 3. ¿Qué sucederá con otras raíces de índice par? ¿Tendrá el dominio las mismas restricciones?
|
|
 |
 |
 |
||||
 |
| Juan Fco Romero del Castillo | ||
 |
||
| Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2010 | ||
Los
contenidos de esta unidad didáctica están bajo una licencia
de Creative Commons si no se indica lo contrario.