Rectángulos
recíprocos Gnomon |
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Fundamentos del modelo matemático | |
9. Rectángulo asociado a un polígono regular | ||
Definición:
"Un
polígono se dice que es regular si tiene todos sus lados
y ángulos iguales". Observación 1: Todo polígono regular puede inscribirse en una circunferencia. Observación 2: A cada polígono regular podemos asignarle un rectángulo cuyos lados son el radio de la circunferencia circunscrita y el lado del polígono. |
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9.1 Razón de los rectángulos asociados a polígonos
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9.2 ¿Está asociado "tu rectángulo" a algún polígono?
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9.3 Determinación analítica de proporciones.
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10. Rectángulos semejantes recíprocos | ||
Definición: "Dado un rectángulo diremos que un rectángulo semejante a él es su recíproco si el lado menor del primero es el lado mayor del segundo o viceversa" | ||
10.1 Recíproco de un rectángulo.
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10.2 Ángulo entre la diagonal de un rectángulo y la de su recíproco
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Teoría del gnomon |
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Observación 1: La teoría del gnomon o de la expansión gnómica tiene su base en la frase de Aristóteles: "Hay ciertas cosas que no sufren alteración salvo en magnitud, cuando crecen ..." Observación 2: El crecimiento gnómico se manifiesta en los tejidos más consistentes de los animales como los huesos, dientes cuernos o conchas. El crecimiento es acumulativo manteniendo la forma (semejanza) frente a los tejidos blandos que son desechados y reemplazados. |
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Definición:
"El
gnomon de un rectángulo es otro que añadido al primero
genera otro rectángulo semejante al inicial". Observación 3: El gnomon de un rectángulo es el rectángulo necesario para obtener su recíproco |
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10.3 Gnomon de un rectángulo
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11. Construcción gnómica | |
Observación: Dado un rectángulo se puede repetir indefinidamente su construcción gnómica | |
11.1 Construcción gnómica
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11.2
Identificación de rectángulos áureos
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Dalí "Semitaza gigante volando con anexo inexplicable de cinco metros de longitud" |
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En
la figura adjunta sobre la pintura original se han
superpuesto los rectángulos (cuyos lados son de color
rojo) y que están identificados por las letras desde la
A a la N. Podemos observar como el genio de Dalí usa la construcción gnómica del rectángulo áureo buscando obtener la proporción divina, la belleza autogenerando belleza. Los rectángulos áureos son: ABCD, ABEF, AGHF, IJKF, JHKN, MJNL |
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11.3
Identificación de rectángulos cordobeses
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Mark Rothko, 1956. Naranja y amarillo |
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¿Qué indujo al pintor a utilizar esa proporción y no la áurea? ¿Divino versus humano? |
José R. Galo Sánchez | ||
Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2004 | ||
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