PROBLEMAS DE OPTIMIZACIÓN
Análisis
 
7.- OTRAS VENTANAS DE SUPERFICIE MÁXIMA.

El perímetro de la ventana de la escena mide 6 metros, los dos lados superiores son iguales y forman entre sí un ángulo de 90º.

Calcula la longitud de los  lados a y b para que el área de la ventana sea máxima. Pulsa el botón para ver y manipular la ventana.

 

 Debes esperar a que se detenga el giro. Se puede hacer girar la figura pulsando sobre ella y arrastrando. Una pulsación sobre ella detiene el giro. Para conocer el manejo de escenas: Ayuda

9.- Si la redacción fuese: el perímetro de la ventana de la escena mide 6 metros, los dos lados superiores forman entre sí un ángulo de 90º.

Calcula la longitud de los  lados a y b para que el área de la ventana sea máxima

 

Se espera que en ambos casos hagas el estudio usando el Cálculo Diferencial

En el primer botón verás la ventana en el plano horizontal y una curva en el espacio en la que z es el área en función de la base (x) y el lado de la ventana (y), que a su vez están relacionados porque el perímetro es fijo.

En el segundo botón, además de la ventana verás una superficie que representa el área (z) en función de la base de la ventana (x) y del ángulo que forma uno de los lados superiores con la base (y). Esto es así porque con el perímetro fijo (6m) y el ángulo superior recto hay muchas ventanas, como puedes ver en la escena.
       
           
  Jesús Fernández Martín de los Santos
 
Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2004
 
 

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