NÚMEROS COMPLEJOS | |
Álgebra | |
11.- TIPOS DE NÚMEROS COMPLEJOS | |||||
Como has visto un
número
complejo se pueden considerar como un par de
números reales y puede expresarse en forma de par, en forma binómica y como un vector que va del
origen de coordenadas al afijo del número
complejo. Hasta ahora se han utilizado números enteros para simplificar las expresiones de los ejemplos, pero la parte entera y la parte imaginaria pueden ser cualquier número real, como se ve en esta escena. |
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En la escena mueve el punto rojo y observa que cada punto del plano es el afijo de un número complejo. |
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11a.- Representa números complejos cuya parte real o imaginaria sean números no enteros, ya sean racionales o irracionales. Algunos con la parte real cero y otros con la parte imaginaria cero.
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Por ejemplo, representa en la escena los afijos de los siguientes números complejos:
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11b.- Observa el nombre de los números complejos: imaginarios, imaginarios puros y reales. Anota en el cuaderno las características de cada uno de ellos. |
12. COMPLEJOS OPUESTOS Y CONJUGADOS | ||||
En esta escena podrás deducir lo que es el opuesto y el conjugado de un número complejo. | ||||
12a.- Representa varios números complejos en la escena y observa la relación que hay entre cada complejo y su opuesto. Escribe en tu cuaderno lo que observes. |
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12b.- Representa varios números complejos en la escena y observa la relación que hay entre cada complejo y su conjugado. Escribe en tu cuaderno lo que observes. 12c.- Observa en la escena la parte real y la parte imaginaria de cada número complejo, de su opuesto y de su conjugado. Escribe en tu cuaderno tus observaciones. 12d.- Escribe en tu cuaderno ¿Cuáles son el opuesto y el conjugado de 2+3i? 12e.- Escribe en tu cuaderno las definiciones de números complejos opuestos y de conjugados. Pon varios ejemplos. ¿Cuáles son el opuesto y el conjugado de a+bi? |
13. LAS POTENCIAS DE i. | |||||||||
Copia en tu
cuaderno la siguiente tabla:
Vemos que las potencias de i se repiten cada 4. |
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Así para efectuar i243 haremos: i243 = i3= -i. |
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13a)
Calcula las siguientes potencias de i en tu cuaderno, representa gráficamente los resultados, y compruébalo todo en la escena anterior: i189, i134, i275, i1284 |
Juan Madrigal Muga y Ángela Núñez Castaín | ||
Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2003 | ||
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