DE LOS RACIONALES A LOS REALES | |
Álgebra | |
5.- El paso de Q (Racionales) a R (Reales) | |||||||||||||
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Escribe
en tu cuaderno
las respuestas a las siguientes preguntas:
5a) En el inicio, ¿cuáles son las coordenadas de los puntos P1 y P2, donde la gráfica corta al eje X? 5b) ¿Cómo calcularías algebraicamente esas coordenadas? 5c)
¿Cuáles son las soluciones de la ecuación 5d) ¿Y las de x2-2x+1=0? 5e) ¿Y las de x2-6x+11=0? 5f) Puedes dar otros valores a los coeficientes a, b y c, y con la ayuda de la escena ir resolviendo la ecuación ax2+bx+c=0 |
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Ya habrás deducido que para hallar los puntos de corte con el eje X de la gráfica de la función: y=ax2+bx+c has tenido que resolver la ecuación: ax2+bx+c=0 mediante la fórmula: que nos da las dos soluciones de la ecuación, x1 y x2, o lo que es lo mismo los puntos de corte de la función con el eje X: P1(x1,0), P2(x2,0) Pero no siempre da dos soluciones, como habrás visto en las ecuaciones de los puntos 5d) y 5e). |
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5g) Contesta ahora en tu cuaderno: ¿De qué depende que la ecuación tenga dos, una o ninguna solución?
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CONCLUSIONES
Si llamamos D=b2-4ac, discriminante de la ecuación de segundo grado entonces:
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5h) Intenta resolver, sin salir de Q, las siguientes ecuaciones en el cuaderno:
5i) ¿Cuáles de ellas no tienen solución en Q? 5j) ¿Qué tipo de números han resultado cuando las soluciones no pertenecían a Q?
5k) Resuelve ahora las siguientes ecuaciones en tu cuaderno:
5l) ¿Qué ecuaciones se pueden resolver en Q? 5m) ¿Qué soluciones son RACIONALES y cuáles son IRRACIONALES? 5n) Comprueba tus resultados en la escena |
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6.- Los números reales (R) | |||||||||||||
El
conjunto de los números REALES
es R,
y
está formado por los RACIONALES y
los
IRRACIONALES. Con estos números
podemos sumar, restar, multiplicar y dividir siempre, pues el resultado
será un número real.
Todos los números REALES se pueden representar por un punto de la llamada RECTA REAL. Y viceversa, todo punto de la RECTA REAL representa un NÚMERO REAL, tal como hemos visto antes. |
Juan Madrigal Muga y Ángela Núñez Castaín | ||
Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2003 | ||
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