Medición de ángulos: Operaciones con ángulos. | |
Primer ciclo de E.S.O. | |
Suma de ángulos en el sistema sexagesimal. | |
La medida del tiempo, igual que los ángulos, se realiza en el
sistema sexagesimal. Analicemos el siguiente problema:
Luis es un corredor de maratón que para entrenarse corrió dos días
seguidos una maratón. Obtuvo los siguientes registros: el primer día corrió la maratón
en 2 h 48' 35"; el segundo día, en 2h 45' 30". ¿Cuanto tiempo corrió Luis en
ambos días?
Si sumamos por separado las horas, los minutos y los segundos,
resulta:
2h 48' 35"
+ 2h 45' 30"
4h 93' 65"
Pero 65 segundos equivalen a 1 minuto (60 segundos) y 5 segundos,
luego la suma se puede escribir así:
4h 94' 5"
De la misma forma, 94' equivalen a 1 hora y 34 minutos. Luego la suma
es:
5h 34' 5"
Los mismos procedimientos hay que realizar para sumar ángulos.
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4. Realiza en tu cuaderno las siguientes sumas de ángulos:
a. 56º 20' 40"
+ 37º 42' 15"
b. 125º 15'
30" + 24º 50' 40"
c. 33º 33' 33"
+ 17º 43' 34"
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A continuación, construye en la siguiente escena los ángulos
anteriores para comprobar los resultados obtenidos.
g1, m1 y s1 corresponden a los grados
minutos y segundos del primer sumando y g2, m2 y s2 a los del segundo sumando.
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Resta de ángulos en el sistema sexagesimal. | |
En la primera carrera un compañero de Luis corrió la maratón en 3
horas exactamente. ¿Cuál es la diferencia de tiempo entre ambos?
Debemos hacer la siguiente operación:
3h 0' 0"
- 2h 48' 35"
Igual que en la suma, deberíamos restar por separado las horas los
minutos y los segundos, pero no podemos hacer las restas 0-35 (segundos) ni 0-48
(minutos). Para conseguirlo transformamos una hora en 60 minutos y un minuto en 60
segundos. Es decir, las 3 horas se convienten en 2h 59' 60".
2h 59' 60"
- 2h 48' 35"
0h 11' 25"
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5. Realiza en tu cuaderno las restas de los ángulos del ejercicio
anterior:
a. 56º 20' 40"
- 37º 42' 15"
b. 125º 15'
30" - 24º 50' 40"
c. 33º 33' 33"
- 17º 43' 34"
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A continuación, construye en la siguiente escena los ángulos
anteriores para comprobar los resultados obtenidos.
g1, m1 y s1 corresponden a los grados
minutos y segundos del minuendo y g2, m2 y s2 a los del sustraendo.
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Multiplicación de un ángulo por un número natural. | |
Para multiplicar un ángulo por un número natural debemos
multiplicar por ese número cada una de las unidades del ángulo (grados, minutos y
segundos). Si alguno de los productos de los segundos o minutos es superior a 60, lo
transformamos en una unidad de orden inmediatamente superior.
18º 26' 35"
* 3
54º 78' 105"
Pero 105" = 1' 45", luego
54º 79' 45"
Pero 79' = 1º 19', luego
55º 19' 45"
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6. Realiza los siguientes productos:
a. 56º 20'
40" * 2
b. 37º 42' 15" * 4
c. 125º 15'
30" * 2
d. 24º 50' 40" * 3
e. 33º 33' 33" * 3
f. 17º 43' 34" * 2
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En la siguiente escena asigna al ángulo y al factor los valores anteriores para comprobar el resultado de los productos. |
División de un ángulo por un número natural. | |
Para dividir un ángulo por un número natural dividimos los grados entre ese número. Transformamos el resto de la división en minutos, multiplicándolo por 60, y lo sumamos a los que teníamos. Dividimos los minutos. Transformamos el resto de la división en segundos, multiplicándolo por 60, y lo sumamos a los segundos que teníamos. Dividimos los segundos. | |
7. Realiza las siguientes divisiones:
a. 56º 20'
40" : 5
b. 37º 42' 15" : 4
c. 125º 15'
30" : 5
d. 25º 50' 40" : 6
e. 33º 33' 33" : 2
f. 17º 43' 34" * 2
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En la siguiente escena asigna al ángulo y al divisor los valores anteriores para comprobar el resultado de los productos. |
Fernando Arias Fernández-Pérez | ||
Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2001 | ||
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