INECUACIONES
Álgebra
 

INECUACIONES DE SEGUNDO GRADO CON UNA INCÓGNITA

Las inecuaciones de 2Ί grado con una incógnita son las que se presentan según alguna de las siguientes formas básicas:

Ax2+Bx+C < 0              Ax2+Bx+C > 0                 Ax2+Bx+C ≤ 0              Ax2+Bx+C ≥ 0

Resolución: Se hace la gráfica de la función cuadrática y = Ax2+Bx+C, y se observa donde y = Ax2+Bx+C tiene el signo que se pide en cada caso.

 

Ejemplo: Resolvamos la inecuación: 2x2–3x+1 ≤ 0

Representamos la función y = 2x2–3x+1

 Dibújala también en tu cuaderno.

  Contesta en tu cuaderno:

1.   ΏPara qué valor de “x” resulta 2x2–3x+1 = 0?

2.   ΏPara qué valores de “x” resulta 2x2–3x+1 < 0?

Recuerda que para observar más de cerca la gráfica puedes variar el zoom de la escena pulsando sobre el botón derecho del ratón y arrastrando hacia arriba para acercarte y hacia abajo para alejarte.

Si respondemos correctamente a las cuestiones planteadas obtenemos las soluciones de la inecuación:

x ∈ [0,5 ; 1]

ACTIVIDADES PROPUESTAS

Resuelve las siguientes inecuaciones. Utiliza la escena anterior para ver las gráficas de las funciones correspondientes en cada caso:

a) x2 – 5x + 6 < 0 b)    2x2 – x + 3 ≥ 0              c)   4x2 + 4x + 1 ≤ 0           d) x2 + 7x < 0

e) 2x2 +3x – 5 < 0   f)     x2 – 2x + 1 ≥ 0              g)   –x2 –8x +9 > 0 h) –3x2 +5x – 2 ≤ 0
       
       
  Autor: Xosé Eixo B.
 
Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2005
 
 

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