FUNCIONES

Funciones constantes, lineales, afines y cuadráticas

3.2. Traslación de una recta. Rectas paralelas

Para trasladar una recta sólo hemos de variar su ordenada en el origen n, pudiendo tomar cualquier valor y por tanto obteniendo rectas paralelas diferentes. 
Ejemplo 3: En esta escena podemos variar el control dx que traslada horizontalmente a la recta, generando así una recta paralela a la inicial, la cual puede ser a su vez modificada. Los puntos P y Q los podemos mover a lo largo de las dos rectas respectivamente utilizando los controles P.x y Q.x.

 

Ejercicio 4: Representa rectas que sean paralelas a las siguientes:

y = x-1     ;    y = -2x+2    ;   y = -3x-1 ;   y = x-3    

4. Función cuadrática

Se llama función cuadrática a la que cumple la ecuación y = ax^2+bx+c donde a,b,c son parámetros, con la condición de que a sea distinto de cero.

Ejemplo 1: En la siguiente escena puedes variar los valores de a, b y c para ver cómo se modifica la función cuadrática.

Ejercicio 1: A partir de la escena dibuja las siguientes ecuaciones:

y= x^2  ;   y= -3x^2 - 2   ;    y=2x^2+3x    ;  y=x^2-x+2  

  

Ejemplo 2:  En esta escena se representan las ecuaciones de posición frente a tiempo que puede describir un móvil. Dependiendo de los parámetros a,v0 podemos obtener la ecuación e-t de un movimiento con velocidad constante o acelerado. 

 

 

Ejercicio 2: Dibuja en tu cuaderno las ecuaciones que cumplan:

a) Movimiento con velocidad uniforme de 3 m/s y posición original del móvil a 2 m del origen.

b) Objeto en reposo que se encuentra a 5 m del origen.

c) Móvil que se mueve con aceleración constante de -3 m/s^2, con velocidad inicial de 1 m/s y situado a -2 m del origen.

d) Objeto que se mueve con aceleración constante de 2 m/s^2, velocidad inicial de 2 m/s y situado en el origen.



 
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  Vicente Emilio Gómez Pastor
 
Ministerio de Educación, Cultura y Deporte y Ciencia. Año 2009