FUNCIONES

Funciones constantes, lineales, afines y cuadráticas

1. Función constante

Una función es constante si lo es el valor de su variable dependiente. Su ecuación es de la forma:
                                                            y = k

 donde k es el valor constante de dicha variable. La representación gráfica de una función constante es, dependiendo del dominio, una recta horizontal o parte de ella. 

Ejemplo 1. Recta de ecuación:  y = 4 

 

Actividad 1: Varía el control P.x (valor de x) de la escena y comprueba que todos los puntos tienen como ordenada (valor de y) 4. 

Ejemplo 2: Supongamos un móvil que está parado a 2 metros del origen. Representar la ecuación de movimiento del móvil con respecto al tiempo, es decir, en el eje x su posición en metros y en el eje y el tiempo transcurrido en  segundos. Hacemos una tabla de valores y dibujamos la gráfica: 


Tiempo (s) 0 1 2 3
Espacio (m) 2 2 2 2

Nota: Comprobamos ahora que las x (el tiempo) sólo pueden tomar valores positivos, por lo tanto la gráfica se dibuja a partir del cero y no para valores negativos de x.

 

  Ecuación general para cualquier función constante:  y = k
  En la siguiente escena podemos ir variando el valor de k y viendo cómo se modifica la representación gráfica de la función constante.
  Comprobarlo tanto para valores positivos como negativos de y. A su vez variaremos la coordenada x del punto con el control P.x.

Actividad 2: Representa en tu cuaderno las gráficas siguientes construyendo las tablas correspondientes y comprobando que el resultado es el mismo variando la variable k de la escena.

        y = -1    ;     y = 0    ;     y = 2     ;     y = 5

Actividad 3: Un agricultor paga una cantidad fija de 8 euros por regar cada mes. Dibuja la gráfica que represente el precio frente a los meses del año.


 
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  Vicente Emilio Gómez Pastor
 
Ministerio de Educación, Cultura y Deporte y Ciencia. Año 2009