COMBINATORIA

7. PERMUTACIONES CON REPETICIÓN.

7.1. Definición

Permutaciones con repetición de n elementos en las que el primer elemento se repite n₁ veces, el segundo se repite n₂ veces ... y el último se repite  n_k veces, son los distintos grupos de n elementos que se pueden hacer de forma que en cada grupo, cada elemento aparezca el número de veces indicado y que dos grupos se diferencian únicamente en el orden de colocación de los elementos. Se representa por PR_nⁿ1^,n2^,...,nk.

Ejemplo. Si construimos las permutaciones sin repetición de cinco elementos en las que el número 1 se repite dos veces y el número 2 se repite tres veces:

▪ tenemos que formar grupos de cinco elementos utilizando exactamente dos veces el 1 y tres veces el 2.

▪ los grupos (1,1,1,2,2) y (1,2,1,2,1) son distintos, aunque tienen los mismos elementos, están colocados en distinto orden.