Aquí tenim una simulació d'un dau tetraèdric. Té quatre cares, i el nombre que comptem com el que que ha sortit és el de la base. A l'escena es suposa que hem tirat un cop el dau i ha sortit el nombre que s'indica. Segueix les instruccions que es donen al marge i respon a les preguntes que se't fan seguidament.

1.Tira el dau tetraèdric d'aquesta escena 50 vegades i fixa't bé en les freqüències absolutes i relatives que han sortit (no ho esborris, o sigui: no cliquis a Inici)
-Quin nombre ha sortit amb freqüència relativa més gran? I amb la més petita?
-Calcula la diferència entre les freqüències relatives major i menor.

2. Continua tirant el dau 50 vegades més, o sigui en total 100 cops. Observa novament les freqüències absolutes i relatives.
- Quina és la probabilitat que surti un 1 en aquest dau?, i un 2?, i un 3?, i un 4?
- Quin dels nombres és el més probable? (no esborris)

3. Anota a la teva llibreta els resultats obtinguts en la taula, i calcula el percentatge de vegades que ha sortit cada nombre sobre el total de tirades.
- Són molt diferents els percentatges obtinguts?

4. Imagina't que aquest experiment el fessin totes les classes del teu centre i s'ajuntessin tots els resultats. Què creus que passaria? Per què?

Hem jugat amb un dau virtual. Si ho haguéssim fet amb un dau real hauríem obtingut uns resultats similars. Això ens porta a enunciar la conclusió següent:

Tots els nombres del dau tenen les mateixes possibilitats de sortir. Es diu que tenen la mateixa probabilitat , o també, que són esdeveniments equiprobables.

Començarem l'estudi d'aquest capítol amb una carrera de cotxes. A les escenas següents tenim el llançament de dos daus y els cotxes de la carrera.

En acabar el joc, i un cop hagis pres nota de quin ha estat el cotxe guanyador, fixa't en la posició en què han quedat tots els cotxes.
Creus que tots tenien la mateixa probabilitat de guanyar?

En aquesta urna tenim 10 boles de la mateixa mida però de colors diferents.
Es fa l'experiment de treure una bola a l'atzar (sense mirar)

Considera els esdeveniments següents:
a) Surt bola vermella
b) Surt bola verda
c) Surt bola vermella, groga o marró
d) Surt bola blava o verda
e) Surt bola groga

Quins d'aquests esdeveniments són equiprobables?

- Quantes vegades creus que sortirà, aproximadament, cada tipus de bola?
- Quina fracció del total representa?

Si estàs considerant l'esdeveniment "treure bola vermella", el nombre de boles vermelles que hi ha a l'urna es diu "nombre de casos favorables" (favorables a l'esdeveniment), i el nombre total de boles que hi ha a l'urna es diu "nombre de casos possibles"

Per tant, la probabilitat de treure bola vermella de l'urna anterior serà:
I la probabilitat de treure bola verda serà:
Anàlogament p(bola groga) = p(bola blava ) = p(bola marró) = 0.2

-Quina és la probabilitat que en treure una bola sigui blava o verda? (Mira primero cuántos son ahora los casos favorables sacando de la urna las bolas que nos interesa)

- Quina és la probabilitat que en treure una bola sigui vermella, groga o marró? (Abans, mira quants són ara els casos favorables treient de l'urna les boles que ens interessen)

Exercici 1

a) Treure el número 3.
b) Treure un nombre parell.
c) Treure un nombre més gran que 1
d) Treure el número 8
e) Treure un nombre més petit que 5

Hauràs observat a l'exercici anterior que la resposta a la pregunta d) és zero.

També hauràs observat que la resta de les probabilitats que has calculat estan entre zero i ú.

Exercici 2

1. 3
2. 5
3. 7
4. nombre parell
5. Múltiple de 3

Versió en català: Conxa Sanchis Sanz