Sucesiones monótonas

Sucesiones monótonas crecientes

Se dice que una sucesión de números reales es monótona creciente si cada término es menor o igual que el siguiente. Es decir los términos van aumentando su valor o, a lo sumo, son iguales.

Por lo tanto, su representación en el plano cartesiano serán puntos que van subiendo.

n+1

1.- Recorre la sucesión y observa que en este ejemplo se cumple la condición y la sucesión es monótona creciente.
(Usa la escala, O.x y O.y para ver mejor la representación de otros términos).

Si, como ocurre en el ejemplo, la sucesión no tiene términos iguales, se dice que es una sucesión estrictamente creciente.

n+1

Sucesiones monótonas decrecientes

Se dice que una sucesión de números reales es monótona decreciente si cada término es mayor o igual que el siguiente. Es decir los términos van disminuyendo su valor o, a lo sumo, son iguales.

Por lo tanto, su representación en el plano cartesiano serán puntos que van bajando.

n+1

2.- Recorre la sucesión y observa que en este ejemplo se cumple la condición y la sucesión es monótona decreciente.
(Usa la escala, O.x y O.y para ver mejor la representación de otros términos).

Si, como ocurre en el ejemplo, la sucesión no tiene términos iguales, se dice que la es una sucesión estrictamente decreciente.

n+1

Sucesiones monótonas

Se dice que una sucesión de números reales es monótona si es monótona creciente o si es monótona decreciente.

3.- Busca un ejemplo de una sucesión que no sea monótona.

Sucesiones constantes

Se dice que una sucesión es constante si todos su términos son iguales. Una sucesión constante es a la vez monótona creciente y monótona decreciente.

n+1

4.- Busca un ejemplo.

Tipos de sucesiones monótonas y no monótonas
Representación en el plano cartesiano

5.- Anota en tu cuaderno las sucesiones de la escena y su representación en el plano.

- Usa el parámetro sucesión para seleccionar cada sucesión.

- Cambia el valor de n y usa la escala, Ox y Oy para ver su representación.

(Si término vale 1 activa la escritura del término junto al punto y decimales indica los decimales con que se escribe).

6.- Busca alguna sucesión que no sea monótona y escribe una definición de este tipo de sucesiones.

7.- Describe las características de crecimiento de cada sucesión (si es o no monótona creciente o decreciente, si es constante, si el creciemeto es o no estricto, si crece o decrece lo mismo siempre, si a veces crece y otras permanece igual, si cada vez crece más, si cada vez crece menos, etc.).

Tipos de sucesiones monótonas y no monótonas
Representación en la recta real

8.- Observa las sucesiones del apartado anterior representadas sobre la recta real.

Usa el parámetro sucesión para seleccionar una de ellas.
Observa la representación(cambiando n, elementos*, los ejes y la escala)
Describe el aspecto de cada representación, para cada uno de los casos que se presentan.

* (El parámetro elementos indica cuantos elementos más se representan, además de los n primeros)
(El parámetro decimales indica el número de decimales con que se escriben los términos de la sucesión).


	Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2000