Determinación de la monotonía

Determinación de las sucesiones monótonas crecientes
Para determinar que una sucesión es monótona creciente hay que comprobar si:
a n £ a n+1
para todos los términos; es decir, que la diferencia de cada término con el siguiente sea siempre un número negativo:
a n - a n+1 £ 0
La forma de hacerlo es:
Paso 1: Expresar an y an+1
Paso 2: Efectuar la diferencia.
Paso 3: Analizar el resultado para determinar su signo.
1.- Inténtalo para la sucesión de la escena.
(Comprueba tu resultado con el de la escena usando el parámetro paso).
Determinación de las sucesiones monótonas decrecientes
Para determinar que una sucesión es monótona decreciente hay que comprobar si:
a n ³ a n+1
para todos los términos; es decir, que la diferencia de cada término con el siguiente es siempre un número positivo:
a n - a n+1 ³ 0
La forma de hacerlo es:
Paso 1: Expresar an y an+1
Paso 2: Efectuar la diferencia
Paso 3: Analizar el resultado para determinar su signo.
2.- Inténtalo para la sucesión de la escena.
(Comprueba tu resultado con el de la escena usando el parámetro paso).
Cálculo del término an+1
Una de las mayores dificultades que suele haber para hacer los cálculos indicados es obtener el término an+1
La forma de hacerlo es:
Paso 1: Escribir an
Paso 2: Sustituir n por (n+1)
Paso 3: Efectuar las operaciones y simplificar
3.- Inténtalo para las sucesiones de la escena.(Comprueba tu resultado con el de la escena).
Estudio del signo
Otra de las dificultades que hay para determinar el crecimiento de una sucesión es la determinación del signo de la diferencia:

an - an+1
Hay que tener en cuenta:
Las reglas de los signos en las operaciones
El signo de funciones conocidas
3.- Inténtalo para las sucesiones de la escena.(Comprueba tu resultado con el de la escena).
Índice   Siguiente

Autor: Juan Madrigal Muga

 
Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2000