VECTORES EN EL PLANO
(OPERACIONES)
7.- Producto de de un escalar por un vector.
Dado un vector libre no nulo y un número real no nulo k, se llama producto de un
número real por un vector al vector que tiene:
Módulo: |k|.||.
Dirección: la dirección del vector .
Sentido: el mismo que , si k es positivo; el
opuesto que
si k es negativo.
Modifica los controles para visualizar distintos resultados. |
(k.n)*![]() ![]() |
1*![]() ![]() |
DISTRIBUTIVA DEL PRODUCTO RESPECTO A LA SUMA
(de escalares)
| DISTRIBUTIVA DEL PRODUCTO RESPECTO A LA SUMA (de
vectores).
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9.- Combinación lineal de vectores.
Dados dos vectores y
llamamos combinación
lineal de dichos vectores al vector
obtenido de la siguiente
forma
=
k*
+ n*
, siendo k y n
números reales.
Mueve los puntos A, B o los parámetros k y n para obtener
otras combinaciones lineales de ![]() ![]() Si la gráfica se sale de la escena utiliza los controles O.x y O.y. |
10.- Coordenadas de un vector.
Cualquier vector en el plano se puede poner como combinación lineal de otros dos de distinta dirección
= k*
+ n*
Los vectores y
forman una base puesto
que cualquier vector del plano se podrá expresar como combinación lineal de
ellos y se expresa B(
,
) y (k,n) se llaman coordenadas del vector
repecto de la
base.
Si los vectores de la base son perpendiculares la base se dice ORTOGONAL, y si además tienen de módulo 1 diremos que la base es ORTONORMAL.
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1.- Hay que formar un paralelogramo con las rectas
paralelas a los vectores a y b trazadas por el extremo del
vector v, de tal forma que este sea una diagonal del mismo.
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