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LOS VECTORES Y SUS OPERACIONES (II) |
Operaciones con coordenadas.
I. Coordenadas de un vector respecto de una base.
Dados dos vectores de
distinta dirección,
1
,2,
y dos números, a,
b,
el vector
= a.1
+b.2
se dice que es una combinación lineal de
1
y2.
Los números a y b constituyen las coordenadas del vector
respecto de la base B {1
,2
} .
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La escena representa un vector
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1. Representa los vectores de coordenadas
referidos a la base ortonormal {v1,v2} inicial de la escena. 3. Representa los vectores
anteriores si sus coordenadas están referidas a la base |
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4. Elige una base cualquiera {v1,v2}
. ¿Cuáles son las coordenadas de v1 y v2 respecto de
dicha base?. |
Producto de un vector por un número
Dados el vector
= (x, y)
y el número
a, las coordenadas del vector
a.son
iguales a las coordenadas de
multiplicadas
por
a:
a.=(a.x,
a.y)
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La escena te permite multiplicar
un vector
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1. Modifica el
valor de a
y observa cómo se van calculando las coordenadas del vector
2. Fija un vector 3. Representa estos vectores en tu cuaderno de trabajo determinando sus coordenadas. |
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4. Determina un vector paralelo al vector v(2,3) de módulo 5. El ejercicio tiene dos soluciones. 5. Determina un vector paralelo al vector v(2,3) de módulo 1. El ejercicio tiene dos soluciones. |
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Suma y resta de vectores
Las coordenadas del vector
1
+2
se obtienen sumando las coordenadas de
1
y2
.
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La escena te permite sumar gráficamente dos o tres vectores y obtener sus coordenadas. |
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y determina las coordenadas de los
vectores Suma. |
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