OPTIMIZACIÓN DE FUNCIONES
problema de la estación petrolífera
¿Qué es optmizar una función?
Es buscar el valor que maximice o minimice una función, y que constituye la solución optima para un determinado problema.
Trabajaremos con el problema siguiente:
Un barco a motor que navega a velocidad constante transporta trabajadores de un pozo petrolífero A situado a 500km de una playa a otro pozo B situado a 200km de la misma, pero debe efectuar una parada en una estación situada en la playa. los pozos distan entre sí 500km. ¿Dónde deberíamos construir la estación?.
Lo primero es modelizar el problema:
1.- Comprueba que el modelo propuesto en la escena se corresponde con el enunciado. Analiza la escala de la escena.
2.- Varia la posición de la estación (punto P). Elige la posición más conveniente para que la distancia recorrida por el barco sea mínima. Escribe en tu cuaderno las conclusiones; posición-distancia recorrida, en la escala adecuada al problema.
Función que modeliza la situación
Nuestro objetivo ahora es llegar a escribir la función que devuelve la distancia recorrida, y que depende sólo de la posición de la estación (punto P).
3.- Observa el punto F. Analiza sus coordenadas. ¿es su rastro la gráfica de una función? ¿Cuál podría ser su fórmula correspondiente?
(Si lo necesitas, utiliza la pista modificando "ver pista")
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