TRANSFORMACIONES DE LAS FUNCIONES ELEMENTALES
Análisis
6. CAMBIAR DE SIGNO LA VARIABLE

Si es la función de partida, cuya gráfica conocemos, al componerla con se obtiene , es decir, para obtener la imagen de un valor x, calculamos primero su opuesto y aplicamos a este valor . Compruébalo para la función .
6.1.- Significado gráfico de cambiar el signo a la variable
En esta escena está representada la función

Dale valores a la variable independiente y completa la siguiente tabla en tu cuaderno

x

-1
1
2
-2
0
5
-5

12
0
0
12
 

Ayudándote de la escena apunta en tu cuaderno:

  • Los puntos de corte y de con el eje horizontal.
  • Los extremos de y los de
  • El punto de corte con el eje vertical de y el de

¿Qué relación hay entre la gráfica de y de ?

Observa que es importante tener en cuenta las características fundamentales de la función de partida :

  • Si el punto de corte con el eje horizontal de está en ..., el de estará en .....
  • Si el punto de corte con el eje vertical de está en ... , el de estará en .....
  • Si tiene un máximo en ..., lo tendrá en ....
6.2 Practica con algunas funciones

Ayudándote de la escena, dibuja funciones transformadas de las que se proponen.

  • Haz primero que la escena dibuje la función seleccionando el número correspondiente con el controlador función
  • Dibuja en tu cuaderno y su transformada, . Puedes ayudarte dando valores a X. El punto rojo te indicará el valor de
  • Comprueba el resultado poniendo el controlador Dibujar a 1.
  • Una vez comprobado el resultado coloca Dibujar a 0
1)
2)
3)

 

6.3 Elige tu las funciones

Elige algunas funciones elementales que conozcas, que harán el papel de . Calcula , la transformada, y represéntala en tu cuaderno. Comprueba el resultado ayudándote de la escena.

Aquí encontrarás ayuda para escribir las funciones.
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Javier Gracia León
Ministerio Educación. Año 2004
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