Sucesiones

	SUCESIÓN
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1. SUCESIÓN

1.1.- CONCEPTO DE SUCESIÓN

Pensemos por un momento en una carrera de atletismo: Cada atleta tiene un dorsal con un número que le ha sido asignado por la organización, pero ese número no tiene nada que ver con su orden de llegada. Es decir, el corredor nº 9 puede llegar el primero y el nº 3 puede llegar el décimo puesto.

En este ejemplo relacionamos dos número distintos, por un lado tenemos el número que el corredor tiene a la espalda (lo llamaremos término) y por otro la posición que ocupa al final de la carrera (lo llamaremos índice). Supongamos una carrera con 10 corredores (dorsales del 1 al 10) y que llegan del siguiente modo:

4-5-2-8-9-1-10-7-8-3

Por lo que el primer corredor ha sido el número 4, el segundo el 5, el tercero el 2, ..., el décimo el 3.

En realidad lo que tenemos es una ordenación de números (en este caso del 1 al 10 -los corredores-) debido a una regla: el orden de llegada.

A esto se llama SUCESIÓN.

1.- Inventa otra sucesión para el ejemplo anterior.

2.- Intenta encontrar otro ejemplo de sucesión en tu vida cotidiana. Anótala en tu cuaderno

1.2.- DEFINICIÓN DE SUCESIÓN
Sucesión: Se llama sucesión de números reales a un conjunto de términos ordenados, de tal manera que cumplen una regla determinada. *Término General*: Se llama término general a la regla que sigue la sucesión. *Índice*: Se llama índice de un término a la posición que ocupa en la sucesión. (En nuestro ejemplo de los corredores será la posición en la que llega)
3.- Observa en la escena de la derecha la sucesión 4.- ¿Cómo calcularías el término tercero, a₃? ¿Y si tuvieras que hacerlo tú sólo en tu cuaderno? 5.- ¿Que índica el subíndice de la a? 6.- Dada la sucesión Calcula los términos primero, cuarto y vigésimo primero. Anota los resultados en tu cuaderno
1.3.- REPRESENTACIÓN DE UNA SUCESIÓN EN EL PLANO
Para representar una sucesión en el plano vamos a poner los índices en el eje X y los términos en el eje Y, es decir, los puntos serían (n, a_n)
7.- Utiliza la escena de la derecha para ir representado los diez primeros términos de la sucesión dada. 8.- Realiza los cálculos en tu cuaderno y comprueba que son los mismo. 9.- Dada la sucesión Represéntala en tu cuaderno. Para ello calcula, por lo menos, los diez primeros términos.
Anota en tu cuaderno TODAS las definiciones nuevas que has aprendido en este apartado, junto con los enunciados de los ejercicios que puedas realizar con la calculadora en tu cuaderno.

	Esther Roquette Rodríguez

	Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2006

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