Solamente hay una esfera inscrita y por tanto solamente un foco.

Necesitamos tomar de referencia la intersección de dos planos: el plano que contiene a la circunferencia de tangencia, de color verde y el plano que secciona al cono. Se origina una recta llamada directriz.

La distancia de un punto de la curva a la directriz es la misma que la distancia de ese punto a la circunferencia de tangencia, ya que se trata de segmentos que parten del mismo punto y llegan a un mismo plano con la misma inclinación -el plano de la circunferencia de tangencia.
Esa distancia también es la misma que la distancia del punto al foco.

Todo esto nos lleva a la definición de parábola.